Verilen denklem sisteminde ilk önce a= 2 + 3b + c denklemine b= c – a eşitliğini yazarız. a = 2 + 3c – 3a + c eşitliğini elde ettikten sonra bu eşitliği düzenlediğimizde 2a -2c =1 eşitliğini elde ederiz. Aynı şekilde c = 8a + 3b eşitliğine b = c – a eşitliğini yazarız ve düzenlediğimizde  -2c = 5a eşitliği elde edilir. Şu anda denklem sistemimiz iki bilinmeyenden oluşan bir sisteme dönüştü 2a – 2c =1 eşitliğini -2c = 5a eşitliğini yerine yazarak 2a + 5a =1 eşitliğine dönüştürdüğümüz de a = 1/7 sonucunu elde etmiş oluruz.