Matematiksel İktisat Deneme Sınavı Sorusu #1096236
Aşağıdakilerden hangisi ikame (yerine koyma) metodunu tam olarak açıklamaktadır?
Denklem sistemindeki doğrusal fonksiyonlardan biri alınır ve y veya x cinsinden yazılır. Diyelim ki y cinsinden yazılan fonksiyon daha sonra sistemdeki diğer fonksiyonlarda y görülen yer(ler)e ikame edilir ve x = y cinsinden ifade edilen iki bilinmeyenli bir denklem haline dönüştürülür. X cinsinden değeri bulunur ve bu x değeri sonra ikame yoluyla y değerinin hesaplanmasında kullanılır. |
Denklem sistemindeki fonksiyonların her ikiside y veya x cinsinden yazılır. Diyelim ki y cinsinden yazılan fonksiyon daha sonra sistemdeki diğer fonksiyonlarda y görülen yer(ler)e ikame edilir ve x = y cinsinden ifade edilen iki bilinmeyenli bir denklem haline dönüştürülür. X cinsinden değeri bulunur ve bu x değeri sonra ikame yoluyla y değerinin hesaplanmasında kullanılır. |
Denklem sistemindeki fonksiyonların her ikiside y veya x cinsinden yazılır. Diyelim ki x cinsinden yazılan fonksiyon daha sonra sistemdeki diğer fonksiyonlarda y görülen yer(ler)e ikame edilir ve x cinsinden ifade edilen tek bilinmeyenli bir denklem haline dönüştürülür. Y cinsinden değeri bulunur ve bu y değeri sonra ikame yoluyla x değerinin hesaplanmasında kullanılır. |
Denklem sistemindeki fonksiyonların her ikiside y veya x cinsinden yazılır. Diyelim ki y cinsinden yazılan fonksiyon daha sonra sistemdeki diğer fonksiyonlarda y görülen yer(ler)e ikame edilir ve x cinsinden ifade edilen tek bilinmeyenli bir denklem haline dönüştürülür. X cinsinden değeri bulunur ve bu x değeri sonra ikame yoluyla y değerinin hesaplanmasında kullanılır. |
Denklem sistemindeki doğrusal fonksiyonlardan biri alınır ve y veya x cinsinden yazılır. Diyelim ki y cinsinden yazılan fonksiyon daha sonra sistemdeki diğer fonksiyonda y görülen yer(ler)e ikame edilir ve x cinsinden ifade edilen tek bilinmeyenli bir denklem haline dönüştürülür. X cinsinden değeri bulunur ve bu x değeri sonra ikame yoluyla y değerinin hesaplanmasında kullanılır. |
İkame metodunda denklem sistemindeki doğrusal fonksiyonlardan biri alınır ve y veya x cinsinden yazılır. Diyelim ki y cinsinden yazılan fonksiyon daha sonra sistemdeki diğer fonksiyonda y görülen yer(ler)e ikame edilir ve x cinsinden ifade edilen tek bilinmeyenli bir denklem haline dönüştürülür. X cinsinden değeri bulunur ve bu x değeri sonra ikame yoluyla y değerinin hesaplanmasında kullanılır.
İkame metoduyla çözümü görebilmek aşağıdaki örneği kullanalım:
5x + 7y = 50
4x - 6y = -18
İkame metodu ile çözümü gösterebilmek için yukarıda verilen doğrusal denklem sistemindeki denklemlerden birisini alalım. Aldığımız denklem ikinci doğrusal fonksiyon olan
4x - 6y = - 18
olsun. Denklemin y cinsinden yazılıp sadeleştirilmesi durumunda,
4x + 18 = 6y
y = 4/6x + 3 = 2/3x + 3
y = 2/3x + 3 (2)
sonucu elde edilir.
Bulduğumuz y değerini (y = 2/3x + 3) sistemdeki diğer denklemdeki (5x + 7y = 50) gördüğümüz y’nin yerine ifadeleri parantez içerisinde yazarak koyalım.
5x + 7y = 50
5x + 7 (2/3x + 3) = 50
5x + 14/3 x + 21 = 50
15/3x + 14/3x + 21 = 50
İkame etmemiz ve sadeleştirme sonucunda iki bilinmeyenli denklem sistemi x cinsinden ifade edilen tek değişkenli bir denklem hâline dönüştü. Bilinen ve bilinmeyenleri bir tarafa aldığımızda,
29/3x = 50 - 21= 29
x = 3/29 * 29 = 3
x değeri 3 olarak bulunur. y değerini bulmak için bulduğumuz x değerini y = 2/3x + 3 denkleminde yerine koymamız yeterli olacaktır. İşlem sonucunda,
y = 2/3x + 3 = 2/3 * 3 + 3 = 5
y değeri 5 olarak bulunur. Dolayısıyla sistem için çözüm,
x = 3, y = 5’tir. Doğru cevap E’dir.
Yorumlar
- 0 Yorum