Matematiksel İktisat Ara 13. Deneme Sınavı
Toplam 18 Soru1.Soru
Başa baş noktasında aşağıdaki durumlardan hangisi geçerlidir?
TC=TR |
Firma kapanma noktasındadır. |
TVC=0 |
Kâr maksimumdur. |
MC=AFC |
Başa baş noktasında TR=TC olduğundan kâr sıfıra eşittir.
2.Soru
Tasarruf fonksiyonunun türevi alınarak aşağıdakilerden hangisi bulunabilir?
Yatırım, tasarruf ölçütü |
Ortalama tasarruf eğilimi |
Talebin fiyat esnekliği |
Marjinal tasarruf eğilimi |
Marjinal tüketim eğilimi |
Tasarruf fonksiyonunun türevi alınarak marjinal tasarruf eğilimi bulunur. Benzeri şekilde tüketim fonksiyonunun türevi alınarak da marjinal tüketim eğilimi bulunur. Doğru cevap D'dir.
3.Soru
f(x)=e3-2x fonksiyonunun türevi aşağıdakilerden hangisidir?
-2e3-2x |
e3-2x |
-23-2x |
2e3-2x |
-2e |
Buna göre;
olur.
4.Soru
f(x) bir karesel bir fonksiyon olmak üzere f(1) = 9, f(-1) = 3 ve f(0) = 2 olarak veriliyor. Buna göre f(-2)'nin alacağı değer aşağıdakilerden hangisidir?
12 |
15 |
18 |
21 |
24 |
f(x) bir karesel fonksiyon olduğundan;
biçiminde yazılabilir. f(1) = 9, f(-1) = 3 ve f(0) = 2 olarak verildiğinden yukarıdaki eşitlik gereği
eşitlikleri elde edilir. Bu eşitliklerde c değeri yerine konulup ortak çözüm yapılırsa a = 4, b = 3 ve c=0 olarak hesaplanır. Yani f fonksiyonu;
olarak bulunur. Bu fonksiyonda x gördüğümüz yere -2 yazdığımızda f(-2) = 12 değeri elde edilir. Bu nedenle Doğru Cevap A seçeneğidir.
5.Soru
Y = 3 + 2x2 fonksiyonunun türevinin x0 = 2 noktasındaki değeri aşağıdakilerden hangisidir?
f’ (2) = 3+4(2) = 11 |
f’ (2) = 2-4(2) = 6 |
f’ (2) = 2-2(2) = 2 |
f’ (2) = 2/4(2) = 1/4 |
f’ (2) = 2/2(2) = 1/2 |
Bir fonksiyonun türevinin x0 gibi belli bir noktadaki değerini, x0 değerini türev ifadesinde yerine koyarak bulabiliriz. olarak bulunur. Bulduğumuz 11 değeri, x = 2 noktasında fonksiyona teğet olan doğrunun eğimidir.
6.Soru
6. y=f(x)=2x2 + 8x + 3 şeklindeki bir fonksiyonun minumum yaptığı koordinat noktası aşağıdakilerden hangisidir?
(2,4) |
(-3,5) |
(-4,8) |
(-2,-5) |
(3,8) |
ƒ(x)=ax2+bx+c fonksiyonunda a > 0 ise x=-b/2a olduğunda fonksiyon minimum değere sahiptir. Fonksiyonumuzda x=-8/2.2
x=-2’dir. X’i yerine koyduğumuzda
y=2.(-2).(-2)+8.(-2)+3
y=-5 olacaktır.
7.Soru
Gerçekçi bir talep fonksiyonunda bulunan birden fazla değişkene ilişkin matematiksel analizde kullanılan en önemli yöntem aşağıdakilerden hangisidir?
Kısmi türev
|
Üstel fonksiyon oluşturma
|
Ani oran hesaplama
|
Esneklik hesaplama
|
Eğim hesaplama
|
8.Soru
y=f(x)=4x-2 fonksiyonunun tersi aşağıdakilerden hangisidir?
|
|
|
|
|
Fonksiyonun tersini bulmak için önce x'i y cinsinden ifade ederiz, sonra da x'lerle y'leri yer değiştiririz. x;
y=4x-2 ise 4x=y-2 buradan y ve x yer değiştirdiğinde sonuca 1/4.x+1/2 sonucuna ulaşılmış olunur.
9.Soru
Aşağıdakilerden hangisi tutarlılık koşulunun ihlal edilmesine bir örnektir?
x=a ve x=c |
x=a2 ve x=4 |
x=0 ve x=a |
x=2 ve x=3 |
x=c4 ve x=a6 |
Tutarlılık koşuluna göre x’in yalnızca bir değeri olabilir eğer birden fazla değere eşit ise bu tutarlılık koşuluna aykırıdır. x bir sayıya ya da o sayıya eşit olabilecek bir değişkene eşit olabilir ancak x aynı anda iki değere eşit olamaz. x hem 2 hem de 3 değerini taşıyamaz.
10.Soru
Aşağıdakilerden hangisi bir firmanın kar değerini gösteren yunan harfidir?
|
|
|
|
|
Farklı amaçları da olabilmesine rağmen bir firmanın en temel amacı kârını maksimize
etmektir. Kâr yunan alfabesinden harfi ile gösterilir ve tanım olarak toplam
hasıla ile toplam maliyet arasındaki farka eşittir.
11.Soru
P fiyat ve I gelir olmak üzere bir X malı için arz ve talep fonksiyonu aşağıdaki gibidir;
Qs= 2P – 30
Qd = -6P + 90 + I
Gelir 120 lira iken denge fiyat ve miktarı kaçtır?
P=15, Q=30 |
P=30, Q=30 |
P=10, Q=20 |
P=10, Q=30 |
P=12, Q=25 |
Dengede Qs=Qd olacağından
2P-30=-6P+90+120
8P=240
P=30
Q=2*30-30
=30
12.Soru
Bir mala ait talep fonksiyonu Q=220-5P şeklinde ise talebin birim esnek olması durumunda fiyat (P) aşağıdakilerden hangisidir?
20 |
22 |
30 |
34 |
45 |
P=aQ+b şeklindeki doğrusal bir talep fonksiyonunda esnekliğin bir olması durumunda fiyat P=b/2 dir.
Talep fonksiyonumuz Q=220-5P şeklindeydi.
5P=220-Q
P=44-1/5 Q Olur.
Burada a=-1/5 b=44 dür.
Esnekliğin 1 olması durumunda fiyat P=b/2 olacağından P=44/2=22 olur.
13.Soru
Toplam maliyet fonksiyonu TC = 4500Q + 1250 olarak verilen bir firma için ortalama maliyet (AC) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi olacaktır?
AC = 4500Q2 + 1250Q
|
AC = 4500 + (1250/Q)
|
AC = 4500
|
AC = 2750Q + 625
|
AC = 3250Q
|
14.Soru
Q = Qd (P) = 9500 - P4 ise ters talep fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
|
|
|
|
|
15.Soru
Aşağıdakilerden hangisi ikame (yerine koyma) metodunu tam olarak açıklamaktadır?
Denklem sistemindeki doğrusal fonksiyonlardan biri alınır ve y veya x cinsinden yazılır. Diyelim ki y cinsinden yazılan fonksiyon daha sonra sistemdeki diğer fonksiyonlarda y görülen yer(ler)e ikame edilir ve x = y cinsinden ifade edilen iki bilinmeyenli bir denklem haline dönüştürülür. X cinsinden değeri bulunur ve bu x değeri sonra ikame yoluyla y değerinin hesaplanmasında kullanılır. |
Denklem sistemindeki fonksiyonların her ikiside y veya x cinsinden yazılır. Diyelim ki y cinsinden yazılan fonksiyon daha sonra sistemdeki diğer fonksiyonlarda y görülen yer(ler)e ikame edilir ve x = y cinsinden ifade edilen iki bilinmeyenli bir denklem haline dönüştürülür. X cinsinden değeri bulunur ve bu x değeri sonra ikame yoluyla y değerinin hesaplanmasında kullanılır. |
Denklem sistemindeki fonksiyonların her ikiside y veya x cinsinden yazılır. Diyelim ki x cinsinden yazılan fonksiyon daha sonra sistemdeki diğer fonksiyonlarda y görülen yer(ler)e ikame edilir ve x cinsinden ifade edilen tek bilinmeyenli bir denklem haline dönüştürülür. Y cinsinden değeri bulunur ve bu y değeri sonra ikame yoluyla x değerinin hesaplanmasında kullanılır. |
Denklem sistemindeki fonksiyonların her ikiside y veya x cinsinden yazılır. Diyelim ki y cinsinden yazılan fonksiyon daha sonra sistemdeki diğer fonksiyonlarda y görülen yer(ler)e ikame edilir ve x cinsinden ifade edilen tek bilinmeyenli bir denklem haline dönüştürülür. X cinsinden değeri bulunur ve bu x değeri sonra ikame yoluyla y değerinin hesaplanmasında kullanılır. |
Denklem sistemindeki doğrusal fonksiyonlardan biri alınır ve y veya x cinsinden yazılır. Diyelim ki y cinsinden yazılan fonksiyon daha sonra sistemdeki diğer fonksiyonda y görülen yer(ler)e ikame edilir ve x cinsinden ifade edilen tek bilinmeyenli bir denklem haline dönüştürülür. X cinsinden değeri bulunur ve bu x değeri sonra ikame yoluyla y değerinin hesaplanmasında kullanılır. |
İkame metodunda denklem sistemindeki doğrusal fonksiyonlardan biri alınır ve y veya x cinsinden yazılır. Diyelim ki y cinsinden yazılan fonksiyon daha sonra sistemdeki diğer fonksiyonda y görülen yer(ler)e ikame edilir ve x cinsinden ifade edilen tek bilinmeyenli bir denklem haline dönüştürülür. X cinsinden değeri bulunur ve bu x değeri sonra ikame yoluyla y değerinin hesaplanmasında kullanılır.
İkame metoduyla çözümü görebilmek aşağıdaki örneği kullanalım:
5x + 7y = 50
4x - 6y = -18
İkame metodu ile çözümü gösterebilmek için yukarıda verilen doğrusal denklem sistemindeki denklemlerden birisini alalım. Aldığımız denklem ikinci doğrusal fonksiyon olan
4x - 6y = - 18
olsun. Denklemin y cinsinden yazılıp sadeleştirilmesi durumunda,
4x + 18 = 6y
y = 4/6x + 3 = 2/3x + 3
y = 2/3x + 3 (2)
sonucu elde edilir.
Bulduğumuz y değerini (y = 2/3x + 3) sistemdeki diğer denklemdeki (5x + 7y = 50) gördüğümüz y’nin yerine ifadeleri parantez içerisinde yazarak koyalım.
5x + 7y = 50
5x + 7 (2/3x + 3) = 50
5x + 14/3 x + 21 = 50
15/3x + 14/3x + 21 = 50
İkame etmemiz ve sadeleştirme sonucunda iki bilinmeyenli denklem sistemi x cinsinden ifade edilen tek değişkenli bir denklem hâline dönüştü. Bilinen ve bilinmeyenleri bir tarafa aldığımızda,
29/3x = 50 - 21= 29
x = 3/29 * 29 = 3
x değeri 3 olarak bulunur. y değerini bulmak için bulduğumuz x değerini y = 2/3x + 3 denkleminde yerine koymamız yeterli olacaktır. İşlem sonucunda,
y = 2/3x + 3 = 2/3 * 3 + 3 = 5
y değeri 5 olarak bulunur. Dolayısıyla sistem için çözüm,
x = 3, y = 5’tir. Doğru cevap E’dir.
16.Soru
k sabir bir sayı olmak üzere y = k fonksiyonun x'e göre türevi nedir?
-k |
0 |
1 |
+k |
2k |
k bir sabit ise, y = k gibi bir sabit fonksiyonun türevi sıfırdır. Doğru cevap B'dir.
17.Soru
P = 5 - 0.25Q ters talep fonksiyonu verildiğinde talep denklemi aşağıdakilerden hangisi olmaktadır?
50 - 4P
|
20 - 5P
|
20 - 0.4 P
|
40 - 0.5 P
|
40 - 0.2 P
|
18.Soru
I. y=2x+8
y=-3x+1
II. y=2x+3z
x=3y-z
z=6x+2y
III. x=-2y+4z+3
z=-2x+5y
Verilen denklem sistemlerinden hangisinin ya da hangilerinin çözümü tektir?
Yalnız I |
Yalnız II |
I ve II |
I ve III |
I, II ve III |
Bir denklem sisteminde tek çözüm bulmak için bilinmeyen sayısı kadar denklem olması gerekir. Önerme I’de iki tane bilinmeyeni olan iki tane denklem vardır. Tek çözüm bulunur. Önerme II’de üç tane bilinmeyeni olan üç denklem vardır. Tek çözüm bulunur. Önerme III’de ise üç tane bilinmeyen vardır ancak iki tane denklem verilmiştir bu yüzden tek çözüm bulunmaz.
-
- 1.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 2.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 3.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 4.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 5.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 6.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 7.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 8.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 9.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 10.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 11.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 12.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 13.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 14.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 15.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 16.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 17.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 18.SORU ÇÖZÜLMEDİ