Matematiksel İktisat Deneme Sınavı Sorusu #755514

K bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlanan f ve g fonksiyonları için;   eşitlikleri sağlanmaktadır. Bu bilgilere göre    ifadelerinden hangisi ya da hangileri daima doğrudur?


Yalnız I

Yalnız II

Yalnız III

I ve II

II ve III


Yanıt Açıklaması:

bilgisine göre f ve g fonksiyonların limitleri birbirine eşittir. I. indisi incelediğimizde x=1 noktasında f ve g fonksiyonları farkının sıfıra eşit olduğu başka bir ifade ile x=1 noktasında f ve g fonksiyonlarının değerlerinin birbirine eşit olduğu söylenebilir. Ancak fonksiyonların limitlerinin eşit olması bu iki fonksiyonun x=1 noktasında daima aynı değere sahip olacağı anlamına gelmez. Bu nedenle I. indis daima doğru değildir. II. indis ise soruda verilen limit bilgisine göre daima doğrudur. Çünkü x=1 noktasında fonksiyonların limit değerleri eşit ve toplamları daima K+K=2K olarak bulunur. III. indis ise bu soru için en büyük çeldiricidir. Çünkü 

olduğu düşünülse de soruda, K'nın alabileceği değerle ilgili bir bilgi yoktur. K bir gerçel sayı olduğundan '0' değerini de alabilir. K=0 olması durumunda 0/0 belirsizliği ortaya çıkabilir. Bu nedenle III. indis daima doğru değildir. Bu nedenle Doğru Cevap B seçeneğidir.

Yorumlar
  • 0 Yorum