Sorumuzda P = 40 durumunda talebin fiyat esnekliğini;

nokta esnekliği eşitliği yardımıyla bulabiliriz. O halde P = 40 iken talep fonksiyonundan miktar yani Q = 20 olarak bulunur. Bu değerleri eşitlikte yerine koyduğumuzda

talebin fiyat esnekliği olarak elde edilir. Dolayısıyla Doğru Cevap A seçeneği olur.

Bir faktörden daha fazla kullanıldığında, artırılan miktarı ile üretim miktarını sabit tutmak için diğer faktörden azaltılması gereken miktar arasındaki orana Marjinal teknik ikame oranı denir ve MRTS olarak gösterilir.

70 kuralına göre anaparanın ikiye katlanması için gerekli süre, 70’i faiz oranına bölerek bulunur. Faiz oranı yıllık nominal %1,4 olur ise ikiye katlama için gerekli zaman (70/1,4) = 50 yıl olacaktır. Cevap C şıkkdır.

İlgili formül:

P_t = P₀ e^rt  şeklinde olacaktır. Doğru cevap C'dir.

Bir f(x) fonksiyonunun a noktasında tanımlı olması, a noktasındaki sağ ve sol limitlerinin birbirine eşit olması ve f(x) fonksiyonunun a noktasında almış olduğu değer ile f(x) fonksiyonunun a noktasındaki limitinin birbirine eşit olması gerekir. Bu bilgilere f(x) fonksiyonunun sürekli olması için üç indis bir arada ele alınmalıdır. Bu nedenle Doğru Cevap E seçeneğidir. 

Bu iki doğru birbirine paralel farklı doğrular olduğundan kesim noktaları yoktur. Bu nedenle ortak bir çözüm kümeleri yoktur. Doğru cevap E'dir.

Boştan farklı A ve B kümeleri verilsin. A kümesinden B kümesine tanımlanan bir F bağıntısı aşağıdaki koşulları sağlarsa F bağıntısına A’dan B’ye bir fonksiyondur denir:

I. f bağıntısı altında A’nın her elemanı B’nin en az bir elemanı ile eşlenmelidir.
II. f bağıntısı altında A’nın her elemanı B’nin birden fazla elemanı ile eşlenmemelidir.

III. F bağıntısı altında A’nın her elemanı B’nin birden fazla elemanı ile eşlenebilir ifadesi ise verilen F bağıntısının fonksiyon olma şartını sağlamamaktadır. Bu nedenle Doğru Cevap C seçeneğidir.

Dengede arz edilen miktar talep edilen miktara eşittir. Yani Qs=Qd koşulu sağlanmalıdır.

-45+8P=125-2P

10P=170

P=17  denge fiyatıdır. Bulunan denge fiyatı arz veya talep eşitliğinde yerine koyularak denge miktarı bulunabilir. Her ikisinin de aynı sonucu vermesi gerekir.

Arz eşitliğini kullanırsak: Q=-45+8*(17) = -45+136        Q=91

Talep eşitliğini kullanırsak:  Q=125-2*(17)=125-34        Q=91

Denge miktarı 91'dir.  

Öncelikle Toplam hasıla (TR) hesaplanır

TR=P*Q

TR=P*(192-P²)

TR=192P-P³ olarak belirlenir

Toplam hasılanın maksimum olduğu noktada Marjinal Hasıla (MR) sıfırdır

MR=d(TR)/d(Q)=0

MR=192-3P²=0

3P²=192

P²=64

P=8 bulunur

Arz fonksiyonu P_S=Q_S²-Q_S+21 ve talep fonksiyonu P_D=–2Q_D² +Q_D+29 ise denge fiyatını ve denge miktarını bulmak için arz ve talebin birbirin eşit olduğu noktayı buluruz. Bunun için iki fonksiyonu birbirine eşitleriz: Q²-Q+21=–2Q² +Q+29

3Q² - 2Q - 8 = 0 olarak bulunur buna göre kökler x₁= 2 ve x₂= -4/3. Burada miktar, negatif olamayacağı için iktisadi açıdan bir anlamı yoktur. Çözüm olarak 2 değeri kabul edilir, Q=2'dir.

Herhangi bir fonksiyonda Q=2'yi yerine yazarsak P=2²-2+21=4-2+21=23 olarak bulunur.

Dengede arz edilen miktar talep edilen miktara eşittir. Yani denge koşulu Qs=Qd şeklindedir.

Qs=Qd

-20+3P=220-5P

5P+3P=220+20

8P=240

P=30

Denge miktarını bulmak için bulunan denge fiyatı arz ya da talep eşitliğinde yerine koyulur:

Qs=-20+3P

Qs=-20+3(30)=-20+90=70

Denge miktarı 70’tir.

Q_d=40-3,5.2+3.3-0,3.100=12

Çözüm: Y=C+I+G olduğundan,
250+3Y/4+400+100=Y
Y=3000
C=250+(3*3000)/4 =2500

bilgisine göre f ve g fonksiyonların limitleri birbirine eşittir. I. indisi incelediğimizde x=1 noktasında f ve g fonksiyonları farkının sıfıra eşit olduğu başka bir ifade ile x=1 noktasında f ve g fonksiyonlarının değerlerinin birbirine eşit olduğu söylenebilir. Ancak fonksiyonların limitlerinin eşit olması bu iki fonksiyonun x=1 noktasında daima aynı değere sahip olacağı anlamına gelmez. Bu nedenle I. indis daima doğru değildir. II. indis ise soruda verilen limit bilgisine göre daima doğrudur. Çünkü x=1 noktasında fonksiyonların limit değerleri eşit ve toplamları daima K+K=2K olarak bulunur. III. indis ise bu soru için en büyük çeldiricidir. Çünkü 

olduğu düşünülse de soruda, K'nın alabileceği değerle ilgili bir bilgi yoktur. K bir gerçel sayı olduğundan '0' değerini de alabilir. K=0 olması durumunda 0/0 belirsizliği ortaya çıkabilir. Bu nedenle III. indis daima doğru değildir. Bu nedenle Doğru Cevap B seçeneğidir.