Bu metotla çözebilmek için öncelikle her iki doğrusal denklemi eğim-kesişim formunda yeniden yazalım; işimizi kolaylaştırmak için bilinmeyenlerden y’leri denklemlerin sol tarafına alalım ve x’lerin bir fonksiyonuymuş gibi düşünelim. Bu durumda ilk doğrusal fonksiyon;

7y = 50 - 5x
y = 50/7 - 5/7x
ve ikinci doğrusal fonksiyon ise;
4x - 6y = -18
6y = 4x + 18
y = 2/3x + 3 şeklinde yazılır.
50/7 - 5/7 x = y = 2/3 x + 3 Buradan bilinenlerle bilinmeyenleri bir tarafa almamız durumunda;
50/7 - 3 = 2/3 x + 5/7x
150 - 63 = 14x + 15x
87 = 29x
x = 87/29 = 3 bulunur. y = 2/3 * (3) + 3 = 5 y değeri 5 olarak hesaplanır.
Denklem sisteminin çözümü ise: x* = 3, y* = 5.