Matematiksel İktisat Deneme Sınavı Sorusu #1092025

Aşağıdakilerden hangisi doğal tabanlı üstel fonksiyonlar ile doğal logaritmik fonksiyonların karşılaştırılmasından doğan bir sonuç değildir?


Doğal tabanlı fonksiyonda olduğu gibi logaritmik fonksiyon da sürekli artan bir fonksiyondur.

Doğal tabanlı üstel fonksiyon sürekli konveks iken, doğal logaritmik fonksiyon tanım kümesinin bütün elemanları için sürekli konkav bir fonksiyondur.

Üstel fonksiyonun tanım kümesi tüm reel sayılar iken, logaritmik fonksiyonun tanım kümesi yalnızca pozitif sayılardan oluşur.

Doğal tabanlı üstel fonksiyonun görüntüleri yalnızca pozitif sayılarda tanımlı iken, logaritmik fonksiyonun değerleri bütün reel sayılar olabilir.

Üstel fonksiyonlar pozitif olduğu durumlarda daima logaritmik fonksiyonlardan büyüktür.


Yanıt Açıklaması:

Doğal tabanlı üstel fonksiyonlar ile doğal logaritmik fonksiyonların karşılaştırılmasında aşağıdaki sonuçlar elde edilir:

Doğal tabanlı fonksiyonda olduğu gibi logaritmik fonksiyon da sürekli artan bir fonksiyondur.

Doğal tabanlı üstel fonksiyon sürekli konveks iken, doğal logaritmik fonksiyon tanım kümesinin bütün elemanları için sürekli konkav bir fonksiyondur.

Üstel fonksiyonun tanım kümesi tüm reel sayılar iken, logaritmik fonksiyonun tanım kümesi yalnızca pozitif sayılardan oluşur.

Doğal tabanlı üstel fonksiyonun görüntüleri yalnızca pozitif sayılarda tanımlı iken, logaritmik fonksiyonun değerleri bütün reel sayılar olabilir.

Ancak üstel fonksiyonlar pozitif olduğu durumlarda daima logaritmik fonksiyonlardan büyüktür diye bir sonuç çıkarılamaz. Doğru cevap E'dir.

Yorumlar
  • 0 Yorum