Matematiksel İktisat Deneme Sınavı Sorusu #679011

P fiyatı, Q miktarı göstermek üzere buğday üreten bir firma için arz fonksiyonu P = 10Q- 15 ve talep fonksiyonu P=2Q2+4Q-3 olarak verilmiştir. Buna göre buğday üreten bu firma için denge miktarı kaç kilogramdır?


1kg

1.5kg

2kg

2.5kg

3.5kg


Yanıt Açıklaması:

Denge miktarını bulmak için arz ve talebin birbirine eşit olduğunu noktayı bulmak gerekir. Bunun için arz fonksiyonu ile talep fonksiyonu birbirine eşitlenir. Verilen iki denklemin ortak çözümünden;

10Q2-15=2Q2+4Q-3

8Q2-4Q-12=0

denklemi elde edilir. Denklemi 4 ile sadeleştirirsek 2Q2-Q-3=0 sonucuna ulaşılır. Denklemde a=2, b=-1, c=-3 olduğundan formülleri kullanılarak denklemin köklerinin {-1, 3/2} olduğu anlaşılır. Denklemin köklerini çarpanlara ayırarak da bulabiliriz. Köklere bakıldığında miktar negatif bir değere sahip olamayacağı için bu çözüm olarak kabul edilemez ve 3/2 yani 1.5 değerini kök olarak kabul ederiz. Buna göre buğday üreten bu firmanın denge noktasındaki buğday miktarı 1.5 kilogram olup Doğru Cevap B seçeneğidir.

Yorumlar
  • 0 Yorum