Kısıtlı optimizasyon problemlerinde elde edilen sonuçlar her ne kadar amaç fonksiyonunu optimize eden değerleri verse de aslında bulunan noktanın fonksiyonun o kısıt altında bir maksimumda mı yoksa minimumda mı  olduğu hakkında bilgi vermez. Bunun için oluşturulan Lagrange fonksiyonunun ikinci dereceden koşullarının incelenmesi gerekmektedir. Bunun için sınırlandırılmış Hessian matrisini oluşturup oluşturulan matrisin negatif mi yoksa pozitif mi belirli olduğunu araştırmak gerekmektedir. Sınırlandırılmış Hessian’ın bütün asal minörleri negatifse amaç fonksiyonunun, minimumda olduğunu gösterir. Sınırlandırılmış Hessian’ın asal minörleri pozitiften başlayarak işaret değiştiriyorsa fonksiyonu maksimumdadır. Yani I ve II önermeleri doğrudur.