Öncelikle soruda verilen kısıt ve amaç fonksiyonlarını anlamamız gerekir. Amaç fonksiyonumuz tüketicinin fayda fonksiyonudur, yani U (x, y) = xy. Faydayı, dolayısıyla fayda fonksiyonunu maksimize etmemiz gerekir. Kısıtımız ise elinde olan harcayabildiği bütçesidir, bütçe kısıtıdır. Kısıt fonksiyonunu x, x malının miktarı ve y, y malının miktarı, olarak kabul edersek 12x + 4y = 600 şeklindedir. Soru bu aşamadan sonra herhangi bir kısıtlı optimizasyon problemi gibi çözülebilir. Kısıt fonksiyonundan y = 150 – 3x buluruz ve fayda fonksiyonunda yerine yazarsak U (x, y) = x*(150 – 3x) = 150x – 3x² olur. Fayda fonksiyonunun türevini alırsak U?(x, y) =150 – 6x denklemini buluruz. Bu denklemi sıfıra eşitlediğimizde x = 25 buluruz. Yerine yazdığımızda y = 75 sonucunu buluruz.