İki değişkenli bir fonksiyonun minimum değerini alabilmesi için 1. dereceden kısmi türevlerinin sıfıra eşit olması ve 2. dereceden kısmi türevlerden oluşan  Hessian matrisinin determinantı ile asal minörlerinden en az birinin pozitif olması gerekir.

İlk olarak 1. dereceden kısmi türevleri alalım:

f_x=2x-4=0,   2x-4=0,  x=2

f_y=2y-6=0,   2y-6=0,  y=3 olacaktır. Yani aradığımız ikili eğer diğer koşulları da sağlıyorsa (2,3) ikilisidir. Şimdi diğer koşulların sağlanıp sağlanmadığını görmek için 2. derece kısmi türevleri ve Hessian matrisini elde edelim:

f_xx=2  f_xy=0

f_yx=0  f_yy=2 ve bu durumda Hessian matrisimiz:

 görüldüğü üzere hem determinantı, hem asal minörleri (2,2) pozitif olan bir matristir. Bu nedenle doğru cevap B şıkkıdır.