Tüketici Seda verili faydayı minimum harcama yaparak elde etmek isteyeceğinden bu bir minimizasyon problemidir. Sedanın amacı B(x,y)=12x+3y bütçe fonksiyonunu minimum yapmaktır. Bu probleme ilişkin Langrange fonksiyonunu yazalım:

L= 12x+3y+ ?(8- x^0.5y^0.5)

Şimdi de 1. derece kısmi türevleri sıfıra eşitleyelim:

L_x=12-0.5 ?(y/x)^0.5=0 ve buradan 24= ?(y/x)^0.5

L_y=3-0.5 ?(x/y)^0.5=0 ve buradan 6= ?(y/x)^0.5

İçinde ? olan ifadeleri taraf tarafa bölersek:

4=y/x ve buradan y=4x çıkar. Bunu fayda fonksiyonunda kullanırsak:

8= x^0.5y^0.5

64=xy=x*4x=4x²  ve böylece x=4, y=4x=16 çıkar. Öyleyse gerekli minimum harcama B=12x+3y=(12*4)+(3*16)=96 Liradır. Doğru cevap B'dir.