aof.sorular.net
Matematiksel İktisat
Matematiksel İktisat Deneme Sınavı
Matematiksel İktisat Deneme Sınavı Sorusu #683621
Matematiksel İktisat Deneme Sınavı Sorusu #683621
Bir firma ürettiği bir mal için 3600 birimlik sipariş almıştır. Firmanın üretim fonksiyonu Q(K,L)=4K1/2L1/2 şeklinde verilmiştir. Firma emek (L) için birim başına 1₺ ve sermaye (K) için birim başına 4₺ ödemektedir. Firmanın siparişi en ucuz maliyetle gerçekleştirmesi için sermaye (K) faktöründen kaç birim kullanmalıdır?
|
120 |
|
200 |
|
450 |
|
1000 |
|
1230 |
Yanıt Açıklaması:
L(K,L,λ)=4K+L+λ(3600-4K1/2L1/2 )
LK≡∂L/∂K=4-2λK-1/2=0
LL≡∂L/∂L=1-2λL-1/2=0
Lλ≡∂L/∂λ=3600-4K1/2L1/2=0
4=2λK-1/2⇒λ=K1/2/2
1=2λL-1/2⇒λ=L1/2/4
K1/2/2=L1/2/4⇒2K1/2=L1/2⇒L=4K
Bulunan L ifadesini ’da yerine koyarsak;
3600=4K1/2(4K)1/2⇒8K=3600⇒K=450
Yorumlar
- 0 Yorum