Matematiksel İktisat Deneme Sınavı Sorusu #637856

Türev kavramıyla ilgili aşağıda verilen bilgilerden hangisi doğrudur?


Türev, birbirlerinden bağımsız iki değişkenden biri artarken diğer değişkenin nasıl değişeceğini gösterir.

Bir y = f (x) fonksiyonu sürekli ise daima türevi vardır.

Bir fonksiyonun grafiğinin keskin köşeleri var ise türevi de vardır.

Değişim oranı, fonksiyonun değerindeki değişimin bağımsız değişkendeki değişime oranıdır.

Bir y = f (x) fonksiyonunun x = a noktasındaki türevi, bu noktadan geçen teğetin eğiminden büyüktür.


Yanıt Açıklaması:

Türev, birbirleriyle ilişkili iki değişkenden biri artarken diğer değişkenin nasıl değişeceğini gösterdiğinden A seçeneği yanlıştır. Bir y = f (x) fonksiyonu sürekli ise daima türevi vardır ifadesi yanlıştır. Bunun aksine örnek vermek gerekir ise mutlak değer fonksiyonu düşünülebilir. f(x) = IxI mutlak fonksiyonu süreklidir ancak x = 0 noktasında türevi yoktur. Çünkü bu noktada fonksiyon keskin köşelere sahiptir. Bu nedenle C seçeneği de yanlış olur.  Bir y = f (x) fonksiyonunun x = a noktasındaki türevi, bu noktadan geçen teğetin eğimine eşittir. Bu nedenle E seçeneği de yanlıştır. Değişim oranı, fonksiyonun değerindeki değişimin bağımsız değişkendeki değişime oranı olup Doğru Cevap D seçeneğidir.

Yorumlar
  • 0 Yorum