aof.sorular.net
Matematiksel İktisat
Matematiksel İktisat Deneme Sınavı
Matematiksel İktisat Deneme Sınavı Sorusu #683390
Matematiksel İktisat Deneme Sınavı Sorusu #683390
Bir öğrencinin okul kantininden elma (x) ya da kurabiye (y) almak üzere haftalık 24₺ harçlığı vardır. Bir adet kurabiye 1₺ ve 1 adet elma 0.5₺’dir. Bu öğrencinin kurabiye ve elma tüketimi sonucu sağladığı faydayı gösteren fayda fonksiyonu ’dir. Buna göre bu öğrencinin faydasını maksimize etmek üzere oluşturulacak Lagrange fonksiyonunun çözümünden elde edilecek Lagrange çarpanının ) değeri kaçtır?
|
1/4 |
|
1/2 |
|
1 |
|
2 |
|
4 |
Yanıt Açıklaması:
3. numaralı sorunun çözümünde tüketicinin faydasını maksimum yapan mal bileşimini (16,16) olarak bulmuştuk. Denklemlerin çözümünden lagrange çarpanı aşağıdaki gibi elde edilmiştir.
L(x,y,λ)=2x1/2+y1/2+λ(24-x-0,5y)
Lx≡∂L/∂x=x-1/2-λ=0
Ly≡∂L/∂y=1/2y-1/2-0,5λ
Lλ≡∂L/∂λ=24-x-0,5y=0
λ=x-1/2=y-1/2⇒x=y
λ=x-1/2=y-1/2
λ=x-1/2⇒λ=(16)-1/2⇒λ=1/4
Yorumlar
- 0 Yorum