Matematiksel İktisat Deneme Sınavı Sorusu #722098

İki mal üreten bir firma için toplam hasıla fonksiyonu TR(Q1, Q2) = -5Q12 - 3Q1Q2 + 23Q1 + 3Q22 + 20 olduğuna göre firmanın toplam hasıla minimum yapan üretim değerleri nedir?


 Q2 = 1 ve Q1 =1

 Q2 = 2 ve Q1 = 1

 Q2 = 1 ve Q1 =2

 Q2 = 2 ve Q1 =2

 Q2 = 3 ve Q1 =2


Yanıt Açıklaması:

İlk önce TR’nin Q1 ve Q2’e göre birinci mertebeden kısmi türevi bulunur. ?TR/?Q1 = -10Q1 - 3Q2 + 23 ve ?TR/?Q2 =-3Q1 + 6Q2 bulunur, bu iki denklemi sıfıra eşitlediğimizde -10Q1 - 3Q2 + 23 = 0 ve -3Q1+6Q2=0 eşitliğini elde ederiz. İkinci fonksiyon için 3Q1=6Q2 buradan Q1=2Q2 eşitliğini buluruz. Bu eşitliği ilk fonksiyonda yerine yazdığımızda ise -20Q- 3Q2 + 23 = 0 eşitliğini buluruz. Bu eşitliği çözdüğümüzde  -23Q2 = - 23 Buradan Q2 = 1 ve Q1 =2 sonucunu elde ederiz. Cevap C şıkkıdır.

Yorumlar
  • 0 Yorum