Marjinal tüketim eğilimi (MPC) tüketim fonksiyonunun eğimidir. Bir fonksiyonun eğimi ise fonksiyonun birinci türevi alınarak bulunur. Buna göre; Marjinal tasarruf eğilimi 0.72 olarak bulunmuştur. Marjinal tasarruf eğilimi ile marjinal tasarruf eğiliminin toplamı 1’e eşit olacağından.
 Marjinal tasarruf eğilimi 0.28 olarak bulunmuştur.

Logaritmik türev alma kurallarını kullanarak çözüme ulaşmak gerekmektedir. Buna göre f'(x)=(ln(x)+1)x^x şeklinde elde edilir. 

x=2 olduğunda f'(2)=(ln(2)+1)2² olur. ln(2) = 0.7 kabul edildiğine göre f'(2)=(0.7 + 1)*4 = (1.7)*4 = 6.8 sonucu bulunur.

İlk önce fonksiyonun birinci türevi alınır.

f'(x) = 3x² + 24x + 36'dır.

Kritik değerleri elde etmek için türev fonksiyonu sıfıra eşitlenir.

3x² + 24x + 36 = 0

Denklemi çarpanlarına ayırarak iki kritik değer bulunur.

x₁ = 2 (bu noktada f'(2) = 0 ve f(2) = 40 olur)

x₂ = 6 (bu noktada f'(6) = 0 ve f(6)= 8 olur)

Doğru cevap C'dir.

Bir fonksiyonun eğimi artış ya da azalışını anlamak için önemlidir. Eğiminin pozitif yani sıfırdan büyük olduğu durumda fonksiyon artış göstermektedir. Bu bir değerin kendinden önceki değerden daha fazla olduğu anlamına gelir. Eğimi pozitif olan bir doğru sağa yukarı yöne meyilli olur ve eğiminin değeri arttıkça doğru da dikleşir. Eğiminin negatif yani sıfırdan küçük olduğu durumda fonksiyon azalış göstermektedir. Bu yüzden bir değeri kendinden önceki değerinden daha az olduğu anlamına gelir. Eğimi negatif olan bir doğru sağa aşağı yöne meyilli olur. Eğimin sıfır olması durumunda ise tüm değerler sabittir ve x eksenine paralel olur. Bu bilgilere göre seçenekler incelendiğinde B seçeneğindeki I. eğimin pozitif yani 5, II. eğimin negatif yani (-3) ve III. eğimin 0 olduğu söylenebilir. Bu nedenle Doğru Cevap B seçeneği olur. 

P_t=P₀(1+r)^t

20.000=10.000 (1+r)⁶

^{20.000/10.000=(1+r)^6}

^{2=(1+r)^6}

^{2^1/6=1+r}

^1,1224=1+r

^{r=0,1224   Faiz oranı yaklaşık %12 olmalıdır.}

Her sayının sıfırıncı kuvveti 1 dir.

Talebin fiyat esnekliği 0 ve -1 aralığında ise o mal esnek olmayan mal; eğer fiyat esnekliği -1 den -sonsuz aralığında ise o mal esnek maldır.

Verilen lineer denklem sistemini;

matrisleri yardımıyla ifade edebiliriz. Buradan Cramer Kuralı yardımıyla x ve y değerlerini

olarak buluruz. Bu nedenle Doğru Cevap A seçeneği olur.

Bir eşitliğin doğrusal olması, kontrol edilen bütün eşitliklerin, y=a+bx formatında olması gerekliliğidir. Bu özellik formattaki a veya b'nin 0 ya da 1 olduğu durumları da içerir ki böyle durumlarda y=a ya da y=x olur. Doğrusal olması üssün, kare, küp ......., kök, xy ve x/y olmaması  durumunu ifade eder. Bu tanıma uyan sadece E seçeneğindeki denklemdir.

Öncelikle P=10, P_i=30 ve Y=1000 iken talep edilen miktarı hesaplayalım.

Q = 250 - 4(10) - 2(30) - 0,2(1000) = 350

Çapraz fiyat esnekliğini bulmak için öncelikle fonksiyonun alternatif malın fiyatına göre kısmi türevini hesaplarız ve bu -2'dir. Buradan;

Doğru cevap A'dır.

Qd=-2P+40+I

Qs=3P-10

Denge koşulu Qd=Qs sağlanmalıdır.

-2P+40+I=3P-10

40+10+I=5P

50+I=5P

P=10+I/5

Gelirin 40 olması durumunda

P=10+40/5

P=18 olur.

Piyasada veri bir zamanda bir malın talep edilen miktarını O malın fiyatı, Tüketicilerin gelirleri, İlgili malların fiyatlarındaki değişmeler, Tüketicilerin zevk ve tercihleri, Tüketicilerin beklentileri gibi pek çok faktör etkiler.

      Q=25-1/5.P      Q=25-1/5.10=23

      Q^'=-1/5   Esneklik formülünden;

Verilen A ve B matrisleri yardımıyla A-B matrisi

biçiminde elde edilir. A-B matrisinin iz değeri buradan 

olarak bulunur. Bu nedenle Doğru Cevap E seçeneğidir.

I. ln (y) fonksiyonu yalnızca y < 0 olduğu yerlerde tanımlıdır. (Bu tanım yanlıştır. ln (y) fonksiyonu yalnızca y > 0 olduğu yerlerde tanımlıdır.) II. ln(y) fonksiyonu sürekli artan ve konkav bir fonksiyondur. (Bu tanım doğrudur.) III. ln(e) = 0 (Bu tanım yanlıştır. ln(1)=0) IV. Doğal tabanlı üstel fonksiyon tanımlı olduğu her yerde sürekli konveksdir. (Bu tanım doğrudur.) V. Doğal logaritmik fonksiyon sürekli konkavdır. (Bu tanım doğrudur.)

İster maliyet minimizasyonu olsun ister ürün miktarı maksimizasyonu, denge halinde her bir üretim faktörü için marjinal fiziki ürünün o faktörün fiyatına oranı eşit olmalıdır. Aksi halde fiyatına nazaran marjinal fiziki ürünü daha yüksek olan faktör daha fazla kullanılacaktır.

İlk önce TR’nin Q₁ ve Q₂’e göre birinci mertebeden kısmi türevi bulunur. ?TR/?Q₁ = -10Q₁ - 3Q₂ + 23 ve ?TR/?Q₂ =-3Q₁ + 6Q₂ bulunur, bu iki denklemi sıfıra eşitlediğimizde -10Q₁ - 3Q₂ + 23 = 0 ve -3Q₁+6Q₂=0 eşitliğini elde ederiz. İkinci fonksiyon için 3Q₁=6Q₂ buradan Q₁=2Q₂ eşitliğini buluruz. Bu eşitliği ilk fonksiyonda yerine yazdığımızda ise -20Q₂ - 3Q₂ + 23 = 0 eşitliğini buluruz. Bu eşitliği çözdüğümüzde  -23Q₂ = - 23 Buradan Q₂ = 1 ve Q₁ =2 sonucunu elde ederiz. Cevap C şıkkıdır.

Ortalama maliyet fonksiyonunun sıfıra eşitlendiği noktadaki üretim düzeyi ortalama maliyeti sıfır yapan düzeydir.

4Q = 40

Q = 10

Ortalama maliyeti minimum yapan üretim düzeyi 10 birimdir. Doğru cevap E'dir.