Matematiksel İktisat Deneme Sınavı Sorusu #64636

Bir malın arz eşitliği P=Qs+8 ve talep eşitliği P=-3Qd+80 şeklindedir. Hükümet birim başına t kadar vergi getirmeyi planlkamaktadır. Hükümet toplam vergi gelirini maksimum yapmak için birim başına ne kadar vergi uygulamalıdır?


12
18
26
34
36

Yanıt Açıklaması: Vergiyi ödemekle yükümlü olan satıcıdır. Bu nedenle vergi arz fonksiyonunu etkiler ve satıcının eline geçecek para vergi miktarı kadar azalır. Uygulanacak vergi miktarına t dersek vergi sonrası arz fonksiyonu P-t=Qs+8 olur. Yani P=Qs+8+t olur. Talep fonksiyonu ise değişmez. Dengede Qs=Qd olacağından Arz fonksiyonu P=Q+8+t Talep fonksiyonu P=-3Q+80 Q+8+t=-3Q+80 4Q=72-t Q=18-1/4t Denge miktarı olarak belirlenir. Satılan miktar Q iken hükümetin buradan elde edeceği toplam vergi gelirine T dersek T=tQ T=t(18-1/4t) T=18t-1/4t2 olur. Maksimum vergi geliri için birinci türev sıfıra eşitlenir. dT/dt=0 18-1/2t=0 ½ t = 18 t=36 İkinci türev şartını kontrol edersek d2T/dt2 = -1/2 < 0 yani maksimum. Vergi gelirini maksimum yapmak için birim başına 36 vergi uygulamalıdır.
Yorumlar
  • 0 Yorum