Yanıt Açıklaması: Dışa kapalı ekonomide milli gelir dengesi aşağıdaki şekilde elde edilir: Y=C+I+G Y=C_0+cYD+I_0+G_0 Y=C_0+c(Y-T) ?+I?_0+G_0 Y=C_0+c(Y-T_0-tY) ?+I?_0+G_0 Y=1/(1-c(1-t) ) (C_0-cT_0 ?+I?_0+G_0 ) Y=1/(1-0,8(1-0,5) ) (450-0,8*200+150+100) Y=1/(1-0,4) (700-160) Y=1/0,6 (540)=900

Yanıt Açıklaması:

Fayda fonksiyonunun x₁’e göre kısmi türevini alırsak;

Yanıt Açıklaması:

Matris, Bir köşeli büyük parantez içinde satır ve sütunlara yazılı sayı, değişken veya fonksiyonları temsil eden elemanlardan oluşan dikdörtgen biçiminde bir tablodur.

Yanıt Açıklaması:

matrisinin determinant değerini 1. satıra, 2. satıra ya da 3. satıra göre (veya 1. sütuna, 2. sütuna ya da 3. sütuna göre) minör değerlerini kullanarak hesaplayabiliriz. Bu sorunun çözümünde 1. satıra göre minör değerlerini kullanarak hesaplama yaparsak;

değerine ulaşmış oluruz. Dolayısıyla Doğru Cevap A seçeneği olur. 

Yanıt Açıklaması:

Eğer bir matrisin tüm elemanları sıfırsa, o matrise sıfır matris denir. Üçgensel matris, köşegeninin alt veya üstündeki elemanları sıfırdan oluşan kare matristir. Eğer bir kare matrisin sadece köşegen elemanları sıfırdan farklıysa o matrise köşegen matris denir. Eğer bir köşegen matrisin köşegen elemanları birbirine eşitse o matrise skaler matris denir. Verilen matrisin tüm elemanları sıfır olduğu için bu matris sıfır matristir. Doğru cevap A'dır.

Yanıt Açıklaması:

Dengede arz edilen miktar talep edilen miktara eşittir. Yani Qd=Qs koşulu sağlanmalıdır. Buna göre

-20+3P=220-5P olur

8P=240

P=30

Yanıt Açıklaması:

Yukarıdaki ifade “x, a’ya giderken (yaklaşırken) fonksiyonun limiti L’dir” şeklinde okunur. x gibi bir değişkenin a gibi bir değere yaklaştığını ifade etmek için, zaman zaman “x ® a” gösterimi kullanılır. Limit kavramını düşünürken x’in a’ya yaklaştığını fakat asla a değerini almadığını ve L’nin sonlu bir değeri ifade ettiğini unutmamalıyız. Doğru cevap A'dır. 

Yanıt Açıklaması:

Kare bir A matrisi, nxn boyutunda ise A’nın izi aşağıdaki gibi hesaplanır.

Buna göre Tr(M)=5+22+(-8)=19 olur.

Yanıt Açıklaması:

Talebin gelir esnekliğini hesaplamak için kısmi türev formülümüzü uyguluyoruz.

Yanıt Açıklaması:

Köşegenin üstündeki elemanlar sıfır ise alt üçgensel matris olur. 

Yanıt Açıklaması:

Yanıt Açıklaması:

Bir matrisin determinantı o matrisin, herhangi bir satır veya sütunundaki elemanlarının kendi kofaktör değerleriyle çarpımları toplamıdır. 2x2 boyutundan daha büyük matrislerin determinantını hesaplarken işlem kolaylığı açısından sıfırların çok olduğu bir satır ya da sütun seçmek gerekir. Verilen A matrisi için ilk satır uygundur. A matrisinin determinantı şu şekildedir:  Minörlerini açacak olursak:


Bu matriste a₁₁=1, a₁₂=0, a₁₃=0 bu yüzden sadece ilk terime ihtiyacımız vardır. a₂₂=1, a₃₃=1, a₂₃=0, a₃₂=0 terimlerini yerine yazarsak A’nın determinantı a₁₁ *(1*1-0*0) olacaktır. a₁₁=1 olduğu için determinant 1’e eşit çıkacaktır.

Yanıt Açıklaması:

Firmanın kar fonksiyonu;

şeklindedir. İlk olarak firmanın karını maksimum yapan değerleri bulabilmek için kar fonksiyonun birinci türevini sıfır yapan noktaları belirleyelim. Buna göre;

 

sonucu elde edilir. Yukarıdaki denklemin kökleri bulunarak birinci türevi sıfır yapan üretim değeri ya da değerleri elde edilir.

Q₁=3 ve Q₂=35 değerlerinin hangisinin firmanın karını maksimum yapıp yapmadığına karar verebilmek için ikinci türev koşullarına bakılır.

İki kritik değerden karı maksimum kılan ikinci türevi negatif yapan değerdir. Bu durumda karın maksimum olması için 35 birimlik üretim yapılması gereklidir. Doğru cevap D'dir.

Yanıt Açıklaması:

Herhangi bir değere sağdan yaklaşıldığında limit sağdan limit adını alır.

Yanıt Açıklaması:

Bir fonksiyonun limiti mevcut ise ve bu limit fonksiyonun değerine eşit ise o fonksiyon “sürekli” bir fonksiyondur.

Süreklilik özelliği aşağıdaki gibi tanımlanır:

Bir f (x) fonksiyonu

1. a noktasında tanımlı ise, yani f (a) mevcut ise

2. a noktasında limiti var ise:

3. ve bu limit, fonksiyonun s noktasındaki değerine eşit ise

f (x) fonksiyonu a noktasında süreklidir.

Yanıt Açıklaması: Vergiyi ödemekle yükümlü olan satıcıdır. Bu nedenle vergi arz fonksiyonunu etkiler ve satıcının eline geçecek para vergi miktarı kadar azalır. Uygulanacak vergi miktarına t dersek vergi sonrası arz fonksiyonu P-t=Qs+8 olur. Yani P=Qs+8+t olur. Talep fonksiyonu ise değişmez. Dengede Qs=Qd olacağından Arz fonksiyonu P=Q+8+t Talep fonksiyonu P=-3Q+80 Q+8+t=-3Q+80 4Q=72-t Q=18-1/4t Denge miktarı olarak belirlenir. Satılan miktar Q iken hükümetin buradan elde edeceği toplam vergi gelirine T dersek T=tQ T=t(18-1/4t) T=18t-1/4t2 olur. Maksimum vergi geliri için birinci türev sıfıra eşitlenir. dT/dt=0 18-1/2t=0 ½ t = 18 t=36 İkinci türev şartını kontrol edersek d2T/dt2 = -1/2 < 0 yani maksimum. Vergi gelirini maksimum yapmak için birim başına 36 vergi uygulamalıdır.