Matematiksel İktisat Deneme Sınavı Sorusu #683127

Amaç fonksiyonu f(x,y) = y²x ve kısıt fonksiyonu g(x,y) = y - x = 1 ise amaç fonksiyonunu optimize eden x’ler aşağıdaki ikililerin hangisinde doğru olarak verilmiştir?

x₁= 1, x₂= 1/3

x₁= -1, x₂= 1/3

x₁= -1, x₂= -1/3

x₁= 1, x₂= -1/3

x₁=1, x₂= -1

Yanıt Açıklaması:

Bu soruyu yerine koyma metoduyla çözecek olursak kısıt fonksiyonunda ‘y’ elemanını yalnız bırakarak y=x+1 denklemini buluruz. Amaç fonksiyonunda bu denklemi yerine yazarsak (x +1)²x = (x²+2x+1)*x = x³ + 2x² + x denklemini buluruz. Bu denklemi optimize etmek için türevini alıp sıfıra eşitlemeliyiz. x³ + 2x² + x türevi 3x²+ 4x + 1’dir. 3x²+ 4x + 1 = 0 buradan (3x+1)(x +1)=0’dan x=-1 ve x=-1/3) buluruz.

PAYLAŞ:

SORUNUN CEVABI: C

Sınava Dön Hata Bildir

Yorumlar

0 Yorum