Matematiksel İktisat Final 8. Deneme Sınavı
Toplam 18 Soru1.Soru
'Bir malın fiyatındaki 10 tl lik artış, mala olan talebi ne kadar azaltacaktır' problemini çözmek için matematiksel olarak hangi konudan yararlanırız?
|
Türev |
|
Fonksiyonun grafiği |
|
Limit |
|
İntegral |
|
Denklem sistemi çözümü |
- Acaba bir yıl daha fazla okula gitmenin bireylerin ortalama ücretlerine etkisi ne kadardır?
- Bir malın fiyatındaki 1 liralık artış, mala olan talebi ne kadar azaltacaktır?
- Döviz kurlarındaki 1 kuruşluk artış, net ihracatı ne yönde ve hangi miktarda değiştirecektir?
- Üretim miktarındaki bir birimlik artış, toplam maliyetleri ne kadar artıracaktır?
- Vergi oranındaki %1’lik bir artış, vergi hasılasını artıracak mıdır, yoksa azaltacak mıdır?
Bütün bu sorular, matematikteki türev kavramına karşılıkk gelmektedir. Ayrıca, iktisatta çok sık kullanılan analiz yöntemlerinden biri olan “karşılaştırmalı statik analiz”in gerçekleştirilebilmesi için, türev kavramına ihtiyacımız vardır.
2.Soru
Yukarıdaki matrisin boyutu aşağıdakilerden hangisidir?
|
1 x 1 |
|
1 x 2 |
|
2 x 3 |
|
3 x 2 |
|
1 x 6 |
Matris, ya A = [aij] ya da [A]ij biçiminde gösterilir. aij (i = 1, 2, ... , m; j = 1, 2, ... , n) sayıları, A matrisinin girdileridir. Satır ve sütun sayıları matrisin boyutu olarak adlandırılır. A matrisinin boyutu mxn’dir. Verilen matriste 2 satır 3 sütun olduğundan matrisin boyutu 2 x 3'tür. Doğru cevap C'dir.
3.Soru
Bir firmanın maliyet fonksiyonu TC = 5Q3 – 12Q2 + 35Q + 50 olarak verilmiştir. Buna göre firmanın marjinal maliyet fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
|
MC= 15Q – 24 |
|
MC= 15Q2 – 24Q + 50 |
|
MC= 15Q2 + 24Q - 35 |
|
MC= 15Q2 – 24Q |
|
MC= 15Q2 – 24Q + 35 |
Bir firmanın marjinal maliyet fonksiyonunu hesaplamak için soruda verilen maliyet fonksiyonunun türevini almak gerekir. Maliyet fonksiyonu TC = 5Q3 – 12Q2 + 35Q + 50 olarak verildiğindan marjinal maliyet fonksiyonu bu fonksiyonun türevine yani MC = 15Q2 – 24Q + 35'e eşit olur. Dolayısıyla Doğru Cevap E seçeneğidir.
4.Soru
y =ƒ(x) formundaki bir fonksiyonun kesin artan olması için gerekli olan koşul aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
|
y =ƒ(x) formundaki bir fonksiyon
olup olmadığı söylenemez. Bu nedenle Doğru Cevap A seçeneği olur. 5.SoruEk matris aşağıdaki seçeneklerin hangisinde doğru tanımlanmaktadır?
6.SoruBir yıl boyunca % 12 faiz oranından sürekli bileşiklendirilen bir yatırımın yıllık efwektif faiz oranı aşağıdakilerden hangisi olur?
Yanıt Açıklaması:
7.Soru2 eşitlik ve 2 bilinmeyenden oluşan denklem sistemimiz aşağıdaki gibidir. 7P1+2P2=60 P1+8P2=78 Cramer kuralı ile P1 ve P2 fiyatlarını bulmak için sistemi Ax=b biçiminde ifade edersek olur. Sistemin çözümü için oluşturulması gereken A1 matrisi aşağıdakilerden hangisidir?
Yanıt Açıklaması:
Cramer kuralını uygulamak için A1 matrisini oluştururken A matrisinin birinci sütunundaki elemanları b vektöründeki sabit değerlerle değiştiririz. A matrisinin 2. Sütunu ise aynı kalır. Buna göre oluşturmamız gereken matris A seçeneğinde verilmektedir. 8.SoruFayda fonksiyonu biçiminde olan bir tüketici x malını 1₺ ve y malını 4₺’den satın almaktadır. Tüketicinin bu iki mal için harcayabileceği 16 ₺’si vardır. Buna göre bu tüketicinin x ve y mallarının tüketiminden sağlayabileceği maksimum fayda düzeyi aşağıdakilerden hangisidir?
Yanıt Açıklaması:
1. numaralı sorunun çözümünde tüketicinin faydasını maksimum yapan mal bileşimini (8,2) olarak bulmuştuk. Bu düzeyi fayda fonksiyonunda yerine yazarsak tüketicinin sağlayabileceği maksimum fayda düzeyini buluruz. U(8,2)=8*2=16 9.SoruYukarıda iki girdi (x,y) kullanan bir firma için üretim fonksiyonu verilmektedir. Buna göre x=2 ve y=3 için x girdisinin marjinal ürünü aşağıdakilerden hangisidir?
Yanıt Açıklaması:
Buna göre x girdisinin marjinal ürünü 33 olmaktadır. 10.SoruYukarıda limit ifadesi verilen f fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Yanıt Açıklaması:
Limit ifadesi yukarıdaki gibi olan fonksiyonların limiti yoktur. Doğru cevap D'dir. 11.SoruQ=1000-5P-4Pi+0,02Y
Yanıt Açıklaması:
Öncelikle P=10, Pi = 20 Y = 500 iken talep edilen miktarı hesaplayalım. 12.SoruAmaç fonksiyonu f(x,y) = y2x ve kısıt fonksiyonu g(x,y) = y - x = 1 ise amaç fonksiyonunu optimize eden x’ler aşağıdaki ikililerin hangisinde doğru olarak verilmiştir?
Yanıt Açıklaması:
Bu soruyu yerine koyma metoduyla çözecek olursak kısıt fonksiyonunda ‘y’ elemanını yalnız bırakarak y=x+1 denklemini buluruz. Amaç fonksiyonunda bu denklemi yerine yazarsak (x +1)2x = (x2+2x+1)*x = x3 + 2x2 + x denklemini buluruz. Bu denklemi optimize etmek için türevini alıp sıfıra eşitlemeliyiz. x3 + 2x2 + x türevi 3x2 + 4x + 1’dir. 3x2 + 4x + 1 = 0 buradan (3x+1)(x +1)=0’dan x=-1 ve x=-1/3) buluruz. 13.SoruQ=800-5P+2Pi+0,05Y şeklinde bir talep fonksiyonunda P malın fiyatını, Pi alternatif malın fiyatını ve Y tüketicinin gelirini temsil etmektedir. P=20, Pi=25 ve Y=5000 için talebin fiyat esnekliği aşağıdakilerden hangisidir?
Yanıt Açıklaması:
Öncelikle talep edilen miktar hesaplanmalıdır. Q=800-5(20)+2(25)+ 0,05(5000)=1000 olarak bulunur. Ardından talebin fiyat esnekliğini bulabilmek için Q’nun P’ye göre kısmi türevine ihtiyaç duyulmaktadır (dQ/dP=-5). Buradan Ep=-(P/Q)*(dQ/dP)=(-20/700)*(-5)=0,1 olarak bulunur. 14.Soru
parabolünün zirve yaptığı noktada x ve y değerleri aşağıdakilerden hangisi olmaktadır?
Yanıt Açıklaması:
15.SoruSadece x1 ve x2 mallarını tüketen bir tüketicinin fayda fonksiyonu U=4x11/2x21/2 şeklindedir. Buna göre farksızlık eğrisinin eğimi olan marjinal ikame oranı (MRS) aşağıdakilerden hangisidir?
Yanıt Açıklaması:
Farksızlık eğrisinin eğimi MRS, x1’in marjinal faydasının x2’nin marjinal faydasına oranını ifade etmektedir. X1’in marjinal faydası=4*(1/2)* x1-1/2x21/2, x2’nin marjinal faydası=4*(1/2)* x11/2x2-1/2. MRS = - (MUx1/MUx2) ise – [4*(1/2)* x1-1/2x21/2]/[ 4*(1/2)* x11/2x2-1/2] olarak yazılır ve –x2/x1 sonucuna ulaşılır. 16.SoruYukarıda verilen grafik aşağıdakilerden hangisinin fonksiyonudur?
Yanıt Açıklaması:
Doğal tabanlı üstel fonksiyonların en basit hali olan y = ex fonksiyonunun grafiği sorudaki gibi görülmektedir., Sorudaki şekilden de’den de anlaşılacağı gibi, ex fonksiyonunun tanım kümesi bütün reel sayılar olabiliyor iken, görüntü kümesinde yalnızca pozitif sayılar yer alabilmektedir. Fonksiyon artan x değerleri ile birlikte artmaktadır ve tanım kümesinin bütün değerleri için çok açık biçimde sürekli konvekstir. Doğru cevap E'dir. 17.Soru2x2 boyutunda bir kare matris olan A matrisinin determinantı aşağıdakilerden hangisidir?
Yanıt Açıklaması:
2x2 boyutundaki bir kare matris için determinant değeri matrisin köşegen elemanları çarpımından köşegen dışı elemanları çarpımının çıkarılmasıyla bulunur. Buna göre A matrisinin determinantı (3x5)-(-1x4) = 15+4=19 olur. 18.SoruOrtalama hasıla fonksiyonu AR=P=100-2Q ise marjinal hasıla fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
Yanıt Açıklaması:
TR=ARxQ TR=100Q-2Q2 MR=dTR/dQ=100-4Q
© 2019 sorular.net
IOS Uygulamamız Güncellendi! |
Yanıt Açıklaması:
