Sağlık Alanında İstatistik Deneme Sınavı Sorusu #1133824

Bir araştırma ile ilgili frekans serisi aşağıdaki gibidir. Bu frekans serisinin medyan değeri kaçtır ?

Gruplar Frekans
10 - 12    3
12 - 14    5
14 - 16    7
16 - 18    9
18 - 20    8
20 -22    4


12,34

13,45

14,56

16,67

17,89


Yanıt Açıklaması:

Terimleri küçükten büyüğe sıralanmış bir seride, serinin tam ortasında yer alan terimin aldığı değere medyan ya da ortanca adı verilir. Medyan değeri hesaplanırken seride yer alan tüm terimlerin değeri değil yalnızca küçükten büyüğe sıralanmış serinin tam ortasındaki terimin değeri ile ilgilenilmektedir. Gruplanmış frekans serilerinde medyan değerini hesaplamak biraz daha zordur. Medyan için kesin bir değer hesaplanması bu durumda tam olarak mümkün değildir. Öncelikle gruplanmış frekans serilerinde medyanın hangi sınıfta olduğu bilinir. Ortaya çıkan problem bu sınıf içerisinde medyanın konumunun belirlenmesidir. Medyan değeri, “ilgili sınıfın alt limiti, üst limiti, tam ortası veya bir başka değer midir?” sorusunun cevabı aranarak gruplanmış frekans serilerinde medyan hesaplanır. Gruplanmış frekans serilerinde medyan değeri için izleyen eşitlik kullanılır.

Medyan = L + c/f_m (n/2- f_k)


Eşitlikte; •
L; medyanı içerdiği düşünülen medyan sınıfının alt limitini,
•c; medyan sınıfının sınıf aralığını,
•fm; medyan sınıfının frekansını,
•n; toplam terim sayısını,
•fk; medyan sınıfından önce yer alan kümülatif frekansı

Gözlem değerleri Frekans Kümülatif frekans
10-12 3 3
12-14 5 (3+5) = 8
14 -16 7 (8+7) = 15
16 -18 9 (15+9) = 24
18-20 8 (24+8) = 32
20 -22 4 (32+4) = 36

Toplam 36 veri olduğuna göre (36/2)= 18 . veri medyan değeridir.18. veri kümülatif frekans serisine bakıldığında gözlem değeri (16-18) sınıfında olduğu anlaşılmaktadır.
Bu durumda ;

L = 16
C = 2
fm = 9
n = 36
fk = 15
Değerleri yerine yazalım ;
Medyan = 16 + 2/9(18- 15) = 16, 67

Yorumlar
  • 0 Yorum