Aritmetik ortalaması µ ve standart sapması ? olan herhangi bir normal dağılım için olasılıkların hesaplanmasında standart normal dağılımdan yararlanılabilir. Bu amaçla yapılması gereken ilk işlem, dağılımın standart normal dağılıma dönüştürülmesidir. Herhangi bir normal dağılım, gözlem değerlerinden aritmetik ortalama değeri çıkartıldıktan sonra, bu farkın standart sapmaya bölünmesi yoluyla standart normal dağılıma dönüştürülebilir. Dolayısıyla, aritmetik ortalaması µ ve standart sapması ? olan normal dağılıma sahip bir x rassal değişkeninin standart normal dağılımlı z rassal değişkenine dönüştürülebilmesi için kullanılacak eşitlik;
Z= (x- µ)/? olarak verilir. Ardından, istenen olasılığın hesaplanabilmesi için standart normal dağılım tablosu ve uygun z değerinden yararlanılır. Örneğimiz için ise P(28?x?37) değerleri hesaplanırken
X=28 için z değeri Z= (28-32)/4 = -1 ve

X=37 için z değeri Z= (37-32)/4 = 1,25 olarak bulunur. Bu durumda
P(-1 ? z ? 1,25 ) değerleri arasındaki alan hesaplanmalıdır.
Z= -1 ortalamanın solunda ve z = 1,25 değeri ortalamanın sağında olduğu için ikisinin denk geldiği alan değerleri toplanır.
Z= -1 için alan 0,3413 ve z = 1,25 için alan 0,3944 iki değer toplandığında ise 0,7357 olarak bulunur.