Sağlık Alanında İstatistik Deneme Sınavı Sorusu #718544

Bir tuğla fabrikasından çıkan tuğlaların taşıdığı ağırlıkların aritmetik ortalaması 500 gr.’dır. Tuğlaların taşıdığı ağırlığın standart sapma değeri 50 gr.’dır. Bu fabrikada üretilen tuğlaların en az yüzde kaçı taşıdığı ağırlıkların aritmetik ortalaması 1000 gr.’ın artı eksi 5 gr. standart sapma aralığında yer almaktadır?


%50

%95

%96

%97

%98


Yanıt Açıklaması:

Bu soruda tuğlaların değişken frekans dağılımı hakkında hiçbir bilgi verilmemiştir. Dağılımın simetrik ya da asimetrik olduğu konusunda bir bilgi yoktur. Dolayısıyla çözüm için Chebyshev teorem kullanılabilir. Chebyshev teoremine göre herhangi bir veri seti için (örneklem veya ana kütle) aritmetik ortalamadan standart sapmanın k katı uzaklıkta, k > 1 olmak üzere, yer alacak terimlerin en düşük oranı 1 – (1/k2)olur. İstenen aralık 5 gr. standart sapma aralığı olduğu için teoreme göre göre 

1-(1/(52))=1-(1/25)=1-0,04=0,96 bulunduğundan, tuğlaların en az %96’ü 1000 gr'ın artı eksi 5 gr. standart sapma aralığında yer almaktadır. Doğru yanıt C'dir.

Yorumlar
  • 0 Yorum