Sembolik Mantık Deneme Sınavı Sorusu #444773

F:a bir çilektir.
G:a bir portakaldır.
H:a bir meyvedir.
L: a ağaçta yetişir.
K:a toprakta yetişir.
"Çilek ve portakal birer meyvedirler. Portakal ağaçta çilek ise toprakta yetişir. Dolayısıyla bazı meyveler ağaçta yetişmez." ifadesinin yukarıdaki çeviriye göre anahtarı aşağıdakilerden hangisidir?


(F˄G→H)˄((G→L)˄(F→K))x(Hx˄ ̴ Lx)

(F˄G→H)˅((G→L)˄(F⇿K))x(Hx˄ ̴ Lx)

(F˅G→H)˄((G→L)˄(F→K))x(Hx˄Lx)

(F˄G→H)˄((G→L)˄(F⇿K))x(Hx˄ ̴ Lx)

(F˄G→H)˄((G→L)˄(F→K))Ɐx(Hx˄ ̴ Lx)


Yanıt Açıklaması:

"Çilek ve portakal birer meyvedirler" ifadesi için (F˄G→H) gereklidir. Devamında gelen "Portakal ağaçta, çilek ise toprakta yetişir." ifadesi ((G→L)˄(F→K)) ile belirtilir. Burada bütün portakallar denmediği için Ɐ simgesi kullanılmaz. Son olarak "Dolayısıyla bazı meyveler ağaçta yetişmez" kısmı için ise bir çıkarım yapıldığından simgesi ile başlamalı ve x(Hx˄ ̴ Lx) önermesi ile sonlandırmalıyız.

Yorumlar
  • 0 Yorum