Sembolik Mantık Deneme Sınavı Sorusu #972068
Aşağıdakilerden hangisi ∃x (Fx ∧ Gx) ∴ ∀x (Fx → GA) çıkarımının bir karşı-modelidir?
|
SM = {a, b, c}, FM = {a,b}, GM = {c}, AM = a |
|
SM = {a, b, c}, FM = {a,b}, GM = {a}, AM = b |
|
SM = {a, b, c}, FM = {a}, GM = {c}, AM = a |
|
SM = {a, b, c}, FM = {a, c}, GM = {b}, AM = b |
|
SM = {a, b, c}, FM = {a, c}, GM = {c}, AM = c |
∃x (Fx ∧ Gx) ∴ ∀x (Fx → GA) ifadesinin öncülünü B şıkkındaki modele göre inirgediğimizde (Fa ∧ Ga) ∨ (Fb ∧ Gb) ∨ (Fc ∧ Gc) önermesine ulaşırız. Sonucunu indirgediğimzde ise (Fa → Gb) ∧ (Fb → Gb) ∧ (Fc → Gb) ortaya çıkar. Modele baktığımızda (Fa ∧ Ga) doğru olduğu için (yani {a} kümesi hem FM hem de GM kümelerinin alt kümesi olduğu için) öncül doğru olur. Gb ifadesi, {b} kümesi GM kümesinin alt kümesi olmadığından yanlış olur. Bu durum da, Fa → Gb önermesinin (Fa'nın doğru olduğunu {a} kümesinin FM kümesinin altkümesi olmasından dolayı biliyoruz) doğruluk değerini Y yaptığından, sonucun doğruluk değerini de Y yapar. Doğru yanıt B seçeneğidir.
Yorumlar
- 0 Yorum