Sembolik Mantık Deneme Sınavı Sorusu #444758

F:a bir insandır.
G:a yardımseverdir.
H:a sevilir.
“Her insan yardımsever değildir. Fakat bütün sevilen insanlar sadece ve sadece yardımsever insanlardır.” ifadesinin yukarıdaki çeviriye göre anahtarı aşağıdakilerden hangisidir?


x (Fx˅ Gx)˄Ɐy(Fy˄(Gy↔Hy))

x (Fx˄ ̴ Gx)˄Ɐy(Fy˄(Gy→Hy))

x (Fx˄ ̴ Gx)˄Ɐy(Fy˄(Gy↔Hy))

x (Fx˄ ̴ Gx)˅Ɐy(Fy˄(Gy↔Hy))

Ɐx (Fx˄ ̴ Gx)˄y(Fy˄(Gy↔Hy))


Yanıt Açıklaması:

“Her insan yardımsever değildir” kısmı için bazı insanlar yardımsever değildirler olarak düşünebiliriz. Dolayısıyla x (Fx˄ ̴ Gx) önermesine bu kısım için ihtiyaç duyarız. “Bütün sevilen insanlar sadece ve sadece yardımsever insanlardır” kısmı için "bütün insanlar" ifadesinden dolayı ⱯyFy ve devamında sevilmek için yardımsever olmanın gerekli ve yeterli olduğu belirtildiğinden (Gy↔Hy) önermesi gelir.

Yorumlar
  • 0 Yorum