Sembolik Mantık Deneme Sınavı Sorusu #971658

Aşağıdaki modellerin hangisi ?x (Fx ? ~Gx)  ? ?x (Fx ? GA) çıkarımının bir karşı-modelidir?


SM = {a}, F = {a}, G = {a}, A = a

SM = {a,b}, F = {a,b}, G = {}, A = b

SM = {a,b}, F = {a}, G = {a,b}, A = a

SM = {a,b}, F = {a,b}, G = {a,b}, A = a

SM = {a,b}, F = {a,b}, G = {a,b}, A = b


Yanıt Açıklaması:

B şıkkında ?x (Fx ? ~Gx) öncül ifadesini tanıma ve evrene göre indirgediğimizde (Fa ? ~Ga) ? (Fb ? ~Gb) ifadesine ulaşırız. Bu ifade, kümelere baktığımızda D doğruluk değerini taşır. Sonuç ifadesi olan  ?x (Fx ? GA) modele göre indirgendiğinde ise  (Fa ? GA) ? (Fb ? GA) ifadesi karşımıza çıkar. A'yı yerine koyduğumuzda (Fa ? Gb) ? (Fb ? Gb) önermesine ulaşırız. b, G kümesinin elemanı olmadığından Gb ifadesi yanlış olur, bu da sonucun doğruluk değerini Y (yanlış) kılar. Öncülü doğru olup sonucu yanlış olduğu için doğru yanıt B seçeneğidir. 

Yorumlar
  • 0 Yorum