Sembolik Mantık Deneme Sınavı Sorusu #970211

∃x Fx → ∀x (FA → Gx) önermesinin {a, b} kümesindeki açılımı aşağıdakilerden hangisidir?


(Fa ∨ Fb) → ((FA → Ga) ∧ (FA → Gb))

(Fa → (FA → Ga)) ∨  (Fb → (FA → Gb))

(Fa → Fb) ∧ ((FA → Ga) → (FA → Gb))   

(Fa ∧ Fb) → ((FA → Ga) ∨ (FA → Gb))   

(FA ∧ Fb) → ((FA → Ga) ∨ (Fa → Gb))


Yanıt Açıklaması:

Önerme hem önbileşeni hem de ardbileşeni niceleyici olan bir koşullu önerme olduğundan önce önbileşeni tanım gereği kümenin elemanlarına göre Fa ∨ Fb şeklinde indirgememiz gerekir. Sonra da ardbileşeni yine tanım gereği (FA → Ga) ∧ (FA → Gb) şeklinde indirgememiz gerekir. Önbileşen ver ardbileşeni koşul ifadesiyle birleştirip yazdığımızda ise karşımıza (Fa ∨ Fb) → ((FA → Ga) ∧ (FA → Gb)) önrmesi çıkar. Doğru yanıt A seçeneğidir. 

Yorumlar
  • 0 Yorum