Birçok gerçek sistemde α>2 değerine sahiptir. Kuvvet yasasında üs değeri olan α’nın değerinin değişmesi, beraberinde sisteminin özelliklerinin değişmesini getirir (Barabási, 2013).

• Anomali durumu (α<2): α>2 olması durumunda, N limit durumunda sonsuza yaklaştığında (ağdaki düğüm sayısı çok büyüdüğünde), ortalama derece olan ıraksar. En merkezî düğümün bağlantı sayısının ağdaki düğüm sayısından fazla olması gerekeceği için bu koşullara sahip ölçekten bağımsız bir ağ olamaz.

• Ölçekten bağımsızlık durumu: (2< α<3) Bu durumda derece dağılımının birinci momenti sonlu ama ikinci ve daha yüksek mertebeden momentleri N → ∞ için ıraksar.

• α>3 olması durumu: Bu durumda ölçekten bağımsız bir ağı rassal bir ağdan ayırmak zorlaşmaktadır.