Cox’a göre bir hegemonik dönemin yerini bir başka hegemonyanın devralmasından önce, herhangi bir hegemonik gücün olmadığı (non-hegemonic) dönem yaşanmaktadır. XIX. yüzyıldan itibaren tarihi belli evrelere ayıran Cox, 1845’ten 1875’e kadar süren ilk dönemde İngiliz hegemonyası söz konusuyken arkasından gelen 1875-1945 dönemini hegemonyanın olmadığı (non-hegemonic) dönem olarak nitelemektedir. 1945-1960 dönemi ise Amerikan hegemonyasının sürdüğü dönemdir. Cox, 1960’ların sonunu ve 1970’lerin başını Amerikan hegemonyasının tam olarak işlemediği yeni bir (non-hegemonic) dönem olarak nitelemektedir.