İstanbullu olan Leyla Hanım’ın doğum tarihi tespit edilememiştir. Babası müderrislik ve çeşitli kadılıklarda bulunmuş olan kazasker Moralızade Hamit Efendi, annesi Hatice Hanım’dır. Dönemin şairlerinden Keçecizade İzzet Molla, şairin dayısıdır. Kız çocuklarının örgün eğitiminin henüz söz konusu olmadığı bir dönemde, kültür seviyesi ortalamanın üstünde bir ailede yetişen Leyla Hanım’ın şiirle ilgilenmesinde de bu aile ortamının etkisi olmuştur. Leyla Hanım şiirlerinde, yazdıklarını dayısının düzelttiğini, kendisiyle sohbetler ettiğini, velinimeti olduğunu daima dile getirmiştir.