Yöneylem Araştırması 1 Deneme Sınavı Sorusu #614924

3 doğrusal bağımsız denklem (m=3) ve 5 değişkenin (n=5) olduğu bir doğrusal denklem sisteminde bir çözümde, kaç temel dışı değişken yer alır?


1

2

3

4

5


Yanıt Açıklaması:

Doğrusal bağımsız m tane denklem ve n değişkenin olduğu (mxn’lik ve m<n) bir sistemin çözümünde, diğer (n-m) tane değişken sıfır değerini almak üzere, ancak denklem sayısı (m) kadar değişkene değer bulunabilir. Örneğin iki bilinmeyeni çözmek için en az iki denklem olmalıdır ve bu denklemlerin doğrusal bağımsız olması gerekir. Bir başka deyişle, denklemlerin biri diğerinin belirli bir katı vb. şeklinde ifade edilememelidir. Eğer denklem sayısı yeterli değil ise, her seferinde, çözülebilecek kadar değişken dikkate alınır ve kalan değişkenler sıfır kabul edilir. 3 denklem (m=3) ve 5 değişkenin (n=5) olduğu bir sistemde, her seferinde 2 (n-m=2) değişkene sıfır değerini vererek, denklem sayısı (m=3) kadar değişken için çözüm bulunabilir. Burada, sıfır değeri verilen değişkenlere temel dışı, değer alması için çözüme alınan değişkenlere ise temel değişken denir.

Yorumlar
  • 0 Yorum