Yöneylem Araştırması 1 Deneme Sınavı Sorusu #104315

{x=(x1,x2) : x1 - x2 ≥ -1, -x1 - x2 ≥ - 1, x1 serbest, x2 serbest} kümesi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?


Bu küme dışbükeydir ve uç noktası yoktur.
Bu küme dışbükeydir ve bir tane uç noktası vardır.
Bu küme dışbükeydir ve iki tane uç noktası vardır.
Bu küme dışbükey değil ve üç tane uç noktası vardır.
Bu küme dışbükey değil ve dört tane uç noktası vardır.

Yanıt Açıklaması: Soruda verilen küme grafik olarak gösterildiğinde, bir tanesi (1, 0) ve (0, 1) noktalarından, diğeri de (-1, 0) ve (0, 1) noktalarından geçen doğruların alt taraflarında kalan yarı uzayların kesişmesinden oluştuğu görülmektedir. Bu yarı uzayların her biri dışbükey olduklarından, onların kesişimi de dışbükey bir küme olacaktır. Bu doğrular tek bir noktada kesiştiğine göre doğal olarak, bu kesişme noktası da bu kümenin tek uç noktası olacaktır.
Yorumlar
  • 0 Yorum