Yöneylem Araştırması 1 Ara 8. Deneme Sınavı
Toplam 20 Soru1.Soru
Bir problemin çözümünde, doğrusal programlama modeli kurulurken izlenen yola ne ad verilir?
Marjinal eğri |
Algoritma |
Bölünebilirlik |
Belirlilik |
Stokastik |
Model kurma, sistemi oluşturan unsurların matematiksel terimlerle ifade edilmesidir. Başka bir deyişle problem, matematik diline tercüme edilir. Model doğrusal programlama gibi standart bir matematiksel model halinde ifade edilebiliyorsa, bilinen algoritmalar yardımıyla çözüme ulaşılabilir. Bir problemin, doğrusal programlama modeli kurulurken önce karar değişkenleri tanımlanır, sonrada amaç fonksiyonu ve kısıtlayıcılar formüle edilir. Kısaca; algoritma, problem çözümünde izlenen yol olarak isimlendirilebilir.
2.Soru
Yöneylem Araştırması ilk defa hangi alanda kullanılmıştır?
Askeri alanlarda |
Ekonomi alanında |
Ticari alanda |
Siyasi alanında |
Eğitim alanında |
II. Dünya Savaşı yıllarında, İngiliz askeri birimlerinde radarların etkili kullanımı, denizaltıların yerlerinin belirlenmesi gibi problemlerin çözümünde farklı bilim dallarından oluşan ekiplerle çalışılmıştır. İzleyen yıllarda Amerika Birleşik Devletleri’nde Amerikan ekonomisi için geliştirilen bir endüstriler arası girdi-çıktı modeli de yine birden fazla araştırmacıdan oluşan bir ekiple ele alınmıştır. Bu ekipte yer alan George B. Dantzig bu tür problemlerde, tanımlanan bir amaç fonksiyonu ile eniyi programların yapılabileceği düşüncesini savunmuş ve ayrıca doğrusal programlama problemleri için bilinen Simpleks Algoritması’nı geliştirmiştir
3.Soru
{x=(x1,x2) : x1 - x2 ≥ -1, -x1 - x2 ≥ - 1, x1 serbest, x2 serbest} kümesi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Bu küme dışbükeydir ve uç noktası yoktur.
|
Bu küme dışbükeydir ve bir tane uç noktası vardır.
|
Bu küme dışbükeydir ve iki tane uç noktası vardır.
|
Bu küme dışbükey değil ve üç tane uç noktası vardır.
|
Bu küme dışbükey değil ve dört tane uç noktası vardır.
|
4.Soru
I. Problemi belirleme II. Seçenekleri türetme III. İstatiksel analiz yapma Yukarıdaki ifadelerden hangileri karar verme sürecinin adımlarından birisidir ?
I ve II
|
Yalnız II
|
II ve III
|
Yalnız III
|
I ve III
|
5.Soru
Yöneylem Araştırması’nda bir problemin varlığından söz edilebilmesi için aşağıdakilerden hangi durumun olması gerekir?
Probleme ait matematiksel modelin kurulması
|
Problemin çözümü için birden fazla seçeneğin olması
|
Problemin çözümünde farklı disiplinlerden uzmanların olması
|
Amaç Fonksiyonunun eşitsizlik biçiminde tanımlanması
|
Doğrusal karar modelinin toplanabilir olması
|
6.Soru
Bir lojistik firması dağıtım faaliyetlerini belirlerken en uygun rotanın oluşturulmasında aşağıdakilerden hangi yönteme başvurması gerekir?
En büyük akış
|
En küçük örten ağaç
|
Kritik yol
|
En kısa yol
|
Simpleks algoritması
|
7.Soru
Aşağıdakilerden hangisi bir doğrusal karar modelinin kısıtları arasında yer alır?
x1x2 +x2≤1
|
x1+x2≤1
|
sin x ≤1/2
|
x1x2+x2x3≤1
|
x=0 veya 1
|
8.Soru
“Karar değişkenlerine verilecek değerlere göre, her birinin sağladığı katkılar toplanıp, toplam katkıyı yani amaç fonksiyonunu oluşturuyorsa” doğrusal programlamanın hangi varsayımı geçerlidir?
Doğrusallık (Oranlılık) |
Belirlilik (Kesinlik) |
Belirsizlik |
Bölünebilirlik |
Toplanabilirlik |
Doğrusal programlamada her fonksiyon, ilişkili olduğu faaliyetlerin, bireysel katkılarının toplamıdır. Karar değişkenlerine verilecek değerlere göre, her birinin sağladığı katkılar toplanıp, toplam katkıyı, yani amaç fonksiyonunu oluşturuyorsa, toplanabilirlik varsayımı geçerlidir demektir.
9.Soru
Bazı doğrusal programlama modellerinin amaç fonksiyonu değeri, uygun çözüm alanı üzerinde istenen
yönde sonlu değilse, optimum değeri bulunamayacağından, .................. vardır denir.
Yukarıdaki cümlede ....... ile gösterilen yere uygun ifade aşağıdakilerden hangisidir?
uygun çözüm |
sınırsız çözüm |
optimum çözüm |
minumum çözüm |
maksimum çözüm |
sınırsız çözüm
10.Soru
Aşağıdaki üretimlerden hangisinde girdi ve çıktıların bölünemezliği sözkonusudur?
Buzdolabı
|
Un
|
Arpa
|
Bal
|
Kereste
|
11.Soru
Aşağıdakilerden hangisi doğrusal programlamanın kapsamındadır?
Kısıtlayıcılar üstel fonksiyonlardır.
|
Modelin karar değişkenleri sadece tamsayı değerleri alabilir.
|
Kar maksimizasyonu veya maliyet minimizasyonu araştırılır.
|
Amaç fonksiyonu doğrusal olmayan yapıdadır.
|
Kaynak kapasiteleri sınırsızdır.
|
12.Soru
2 tane doğrusal bağımsız değişken denklem ve 7 tane karar değişkeninin olduğu A*x=b şekindeki bir denklem sisteminde bir çözümde kaç temel değişken yer alır?
2
|
3
|
5
|
6
|
7
|
13.Soru
Bir problemin çözümünde izlenen yola ne ad verilmektedir?
Yöntem |
Model |
Algoritma |
Varsayım |
Kısıtlayıcı |
Problem çözümünde izlenen yola algoritma denilmektedir. Bu nedenle doğru cevap C'dir.
14.Soru
Aşağıdakilerden hangisinde benzeşim modelinin tanımı doğru verilmiştir?
Gerçek sistem görünümünde olmayıp, sistemdeki ilişkileri temsil eder
|
Gerçek sistemin matematiksel gösterimini gösterir
|
Gerçek sistemin analizini gösterir
|
Gerçek sistemin büyütülmüş halidir
|
Gerçek sistemin küçültülmüş halidir
|
15.Soru
I. Model, gerçeğin benzeri anlamına gelir
II. Tüm modeller bilinen algoritmalarla çözülebilir
III. Model, problemin matematik diline çevrilmesidir
Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
Yalnız I |
I ve II |
I ve III |
II ve III |
I, II ve III |
Model kelime anlamı gerçeğin benzeri demektir. Model kurma, sistemi oluşturan unsurların matematiksel terimlerle ifade edilmesidir. Başka bir deyişle problem, matematik diline tercüme edilir. Model doğrusal programlama gibi standart bir matematiksel model halinde ifade edilebiliyorsa, bilinen algoritmalar yardımıyla çözüme ulaşılabilir.
16.Soru
3 tane doğrusal bağımsız denklem (m=3) ve 7 tane değişkenin (n=7) olduğu Ax=b şeklindeki bir denklem sisteminde bir çözümde kaç temel değişken yer alır?
2 |
3 |
1 |
4 |
6 |
Doğrusal bağımsız vektörlerden oluşan, m denklem ve n değişkenin olduğu (mxn’lik ve m<n) bir sistemin çözümünde, diğer (n-m) tane değişken sıfır değerini almak üzere, ancak denklem sayısı (m) kadar değişkene değer bulunabilir. Bu sebeple Burada, sıfır değeri verilen değişkenlere temel dışı, değer alması için çözüme alınan değişkenlere ise temel değişken denir. Bu sebeple, temel değişken sayısı n= 3.
17.Soru
I. Sadece bir köşe noktası
II. Köşe noktalarının dışbükey bileşimi
III. Uygun çözüm alanının içi
Eğer bir doğrusal programlama modelinin uygun çözümü varsa yukarıdakilerden hangilerinde olabilir?
Yalnız I |
I ve II |
I ve III |
II ve III |
I, II ve III |
Amaç fonksiyonu maksimizasyon (en büyükleme) veya minimizasyon (en küçükleme) yönünde olan bir doğrusal programlama modelinin: Eğer modelin optimum (en iyi) çözümü varsa, bu çözüm Uygun Çözüm Alanı’nın bir köşe noktasındadır. Amaç fonksiyonu optimum (en iyi) değerini birden çok köşe noktasında alıyorsa, bu noktaların her dışbükey birleşimi de optimum(en iyi) çözümdür.
18.Soru
Bir doğrusal programlama probleminin en iyi çözümü hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Bir doğrusal programlama probleminin en iyi çözümü, amaç fonksiyonuna uygun çözüm alanında en büyük değer sağlayan uygun çözümdür.
|
Bir doğrusal programlama probleminin en iyi çözümü, amaç fonksiyonuna uygun çözüm alanında en küçük değer sağlayan uygun çözümdür.
|
Bir doğrusal programlama probleminin en iyi çözümü, amaç fonksiyonuna uygun çözüm alanında pozitif değer sağlayan uygun çözümdür.
|
Bir doğrusal programlama probleminin en iyi çözümü, amaç fonksiyonuna uygun çözüm alanında negatif değer sağlayan uygun çözümdür.
|
Bir doğrusal programlama probleminin en iyi çözümü, amaç fonksiyonuna uygun çözüm alanında en iyi değer sağlayan uygun çözümdür.
|
19.Soru
Uygun Çözüm Alanı kümesindeki herhangi iki nokta çiftini birleştiren doğru parçası, tamamen Uygun Çözüm Alanı kümesinde ise, uygun çözüm alanı nasıl bir kümedir?
Konveks |
Konkav |
Yamuk |
Ayrık küme |
Ters küme |
Uygun Çözüm Alanı dışbükey(konveks) bir alandır. Dışbükey alanın temel özelliği, bu alan içinde iki nokta ele alınıp bir doğru parçasıyla birleştirildiğinde, birleştiren doğru parçasının tamamının alan
kalmasıdır. Bir anlamda Uygun Çözüm Alanı kümesindeki herhangi iki nokta çiftini birleştiren doğru parçası, tamamen Uygun Çözüm Alanı kümesinde ise, uygun çözüm alanı dışbükey (konveks ) kümedir.
20.Soru
Aşağıdakilerden hangisi bir doğrusal programlama modelinin genel yapısı içinde yer almaz?
İşaret kısıtı
|
Kısıtlayıcılar
|
Amaç Fonksiyonu
|
Kuadratik Fonksiyon
|
Karar Değişkeni
|
-
- 1.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 2.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 3.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 4.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 5.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 6.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 7.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 8.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 9.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 10.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 11.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 12.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 13.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 14.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 15.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 16.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 17.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 18.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 19.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 20.SORU ÇÖZÜLMEDİ