Yöneylem Araştırması 1 Deneme Sınavı Sorusu #104392

Aşağıdaki doğrusal programlama problemi verilsin: x1 + x2 ? 2, x2 ? 2, x1 serbest, x2 ? 0, k.a. Enb z=2x1 + x2. Bu problemin ikilini oluşturmadan ikil problem hakkında yorum yapmanız isteniyor. İkil problemin amaç fonksiyonunun en iyi değeri ile ilgili aşağıdaki şıklardan hangisinde doğru değerlendirme yapılmıştır?


İkil problemin amaç fonksiyonu sınırsızdır
İkil problemin amaç fonksiyonunun en iyi değeri 2’dir
İkil problemin amaç fonksiyonunun en iyi değeri 3’tür
İkil problemin amaç fonksiyonunun en iyi değeri 4’tür
İkil problemin amaç fonksiyonunun en iyi değeri 5’tir

Yanıt Açıklaması: Asıl problemin en iyi çözümünün x*=(2,0) olduğu geometrik yöntemle kolaylıkla bulunabilir. Bu çözüme karşı gelen asıl problemin en iyi değeri z* = 2 × 2 = 4 olduğu hesaplanır. Güçlü ikilik özelliğine göre, bu problem için asıl ve ikil problemlerin en iyi değerleri bir birine eşit olduğundan, ikil problemin de en iyi değerinin v* = 4 olduğu sonucuna varılır. Doğru cevap, d) şıkkında verilmiştir.
Yorumlar
  • 0 Yorum