Yöneylem Araştırması 2 Deneme Sınavı Sorusu #872820

  1. Bir fonksiyonun birinci dereceden kısmi (sadece bir değişkene göre) türevlerinin yer aldığı vektöre Gradiyent Vektör denir.
  2. Gradiyent vektör kullanılarak bulunan ve ikinci dereceden kısmi türevlerin yer aldığı matrise ise Hessian Matrisi denir.
  3. Doğrusal olmayan problemlerin enbüyük veya enküçük noktalarının bulunmasında temel operatör türev alma işlemidir.
  4. Bütünselliğe karar verebilmek için yerel eniyi noktası bulunan fonksiyonun içbükey veya dışbükey bir yapıya sahip olup olmadığı bilinmelidir.

Yukarıda yer alan bilgilerden hangisi/hangileri doğrudur?


IV

I ve II

I ve III

II, III ve IV

I, II, III ve IV


Yanıt Açıklaması:

Çok değişkenli modellerde türev işlemi, birden fazla değişken söz konusu olduğundan kısmi türev alarak gerçekleşmektedir. Bir fonksiyonun birinci dereceden kısmi (sadece bir değişkene göre) türevlerinin yer aldığı vektöre Gradiyent Vektör, gradiyent vektör kullanılarak bulunan ve ikinci dereceden kısmi türevlerin yer aldığı matrise ise Hessian Matrisi denir.

Doğrusal olmayan problemlerin enbüyük veya enküçük noktalarının bulunmasında temel operatör türev alma işlemidir. Çözüm süreci sırasıyla 1) birinci türev (f’) yardımıyla, önce çözüm olabilecek nokta veya noktaların olup olmadığının araştırılması 2) ikinci türev (f’’) yardımıyla varsa, birinci türev ile bulunan bu nokta(lar)ın bir yerel enküçük veya enbüyük nokta olup olamayacağının sınanması 3) bulunan nokta, önceki bölümde açıklanan tanıma göre, bir yerel nokta ise bu noktanın ilgilenilen fonksiyon için bir bütünsel eniyi nokta olup olmadığının sınanmasıdır. Bütünselliğe karar verebilmek için yerel eniyi noktası bulunan fonksiyonun içbükey veya dışbükey bir yapıya sahip olup olmadığı bilinmelidir.

 Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap E’dir.

Yorumlar
  • 0 Yorum