Serim modelleri, çeşitli düğümlerin ayrıtlarla birbirine bağlandığı bir çeşit ağ yapısı ile karakterize edilirler.

Polinomların türev alma formülünden f’(x)=6x olarak bulunur.

Çok değişkenli modellerde türev işlemi, birden fazla değişken söz konusu olduğundan kısmi türev alarak gerçekleşmektedir. Bir fonksiyonun birinci dereceden kısmi (sadece bir değişkene göre) türevlerinin yer aldığı vektöre Gradiyent Vektör, gradiyent vektör kullanılarak bulunan ve ikinci dereceden kısmi türevlerin yer aldığı matrise ise Hessian Matrisi denir.

Doğrusal olmayan problemlerin enbüyük veya enküçük noktalarının bulunmasında temel operatör türev alma işlemidir. Çözüm süreci sırasıyla 1) birinci türev (f’) yardımıyla, önce çözüm olabilecek nokta veya noktaların olup olmadığının araştırılması 2) ikinci türev (f’’) yardımıyla varsa, birinci türev ile bulunan bu nokta(lar)ın bir yerel enküçük veya enbüyük nokta olup olamayacağının sınanması 3) bulunan nokta, önceki bölümde açıklanan tanıma göre, bir yerel nokta ise bu noktanın ilgilenilen fonksiyon için bir bütünsel eniyi nokta olup olmadığının sınanmasıdır. Bütünselliğe karar verebilmek için yerel eniyi noktası bulunan fonksiyonun içbükey veya dışbükey bir yapıya sahip olup olmadığı bilinmelidir.

 Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap E’dir.

Tam bilgi altında yapılacak toplam beklenen getiriden, tam bilgiye ulaşmadan önsel olasılıklar ile belirlenen beklenen değerin (BD*) çıkarılması ile hesaplanan değere ne ad verilir?

Bu yöntemde tüm değişkenlerin tamsayılı değerlerinden elde edilebilecek olası tüm kombinasyonlar için, bir uygun çözüm olup olamayacakları araştırılır. Eğer varsa, elde edilen uygun çözümlerin en iyisi amaç fonksiyonu değerleri karşılaştırılarak seçilir.

f(x)=ax²+bx+c biçiminde bir fonksiyon a>0 ise dışbükey, a<0 ise içbükeydir.

Karar vericinin en büyük olasılıklı doğa durumunun gerçekten meydana geleceğini kabul ettiği ve bu doğa durumuna ilişkin en iyi getiriyi veren karar seçeneğini seçtiği işleme "Maksimum Olabilirlik Kriteri" adı verilir.

Yön eylem araştırmalarında modelden elde edilen sonuçların uygulanabilirliği modelin ne kadar doğru kurulduğuna ve gerçek sistemi ne derece temsil edebildiğine bağlıdır.

Şirketleri ellerinde stok bulundurmaya yönelten nedenlerin başında; ölçek ekonomileri, belirsizlikler, spekülasyon, ulaşım, lojistik ve kontrol maliyetleri gelir. Bu bilgiden de anlaşıldığı gibi doğru cevap E’dir. Şimdi sırasıyla bunları kısaca açıklamaya çalışalım.

• Ölçek ekonomileri: Ölçek ekonomileri kavramı uzun döneme ilişkin olup üretim kapasitesi ölçeği ve diğer girdilerin kullanım miktarı artarken ortalama birim maliyetlerinde azalmaya neden olur. Ölçek ekonomilerinde üretilen malların miktarı artarken üretim verimliliği de artar.
• Belirsizlikler: Belirsizlik bir şirketi envanter depolamaya yöneltmede önemli bir rol oynar. Dışsal talebin belirsizliği çok önemlidir. Çünkü müşteri tercihlerine uygun farklı perakende ürünlerin stokta tutulması gerekir. Şöyle ki, bir müşterinin istediği kalem hemen karşılanmaz ise o müşteri başka bir yere gider ve en kötüsü asla geri gelmeyebilir. Envanter, talep belirsizliğine karşın bir güven (tampon) sağlar.
• Spekülasyon: Bir kalemin ve doğal kaynağın değerinin artacağı beklenirse, gelecekte daha yüksek fiyat ödeyerek onları kullanmak yerine, cari fiyatla büyük miktarda onları satın alarak depolamak daha ekonomik olabilir. Fiyat dalgalanmasında önemli deneyimi olan şirketler büyük miktarlarda mal stoklamayı isteyebilir.
• Ulaştırma: Transit veya petrol-doğalgaz boru hattı envanterleri ulaştırma süresi pozitif olduğunda bulunur. Ulaşım süresi fazla olduğunda veya beklenmeyen durumlar için petrol boru hattı envanter yatırımı önemli olmaktadır.
• Değişkenliği Azaltma: Bir ürünün talep yapısındaki değişmeler deterministik veya rassal olabilir. Ekonomik koşullardaki beklenmeyen değişmeler rassal değişkenlikle sonuçlanırken mevsimlik değişimler ise deterministik olma özelliğini taşır. En yüksek talep beklentisiyle üretimin ve envanterin depolanması, üretim hızı ve işgücü düzeyinde oluşabilecek değişmelerin getirdiği aksaklıkları yani değişkenlikleri gidermede yardımcı olabilir. Bir bakıma beklenmeyen koşulların ve yüksek talebin getirdiği değişkenliği azaltmak için şirketler ellerinde stok tutmak ister.
• Lojistik: Malların satın alımı, üretimi ve dağıtımında ortaya çıkabilen belirli kısıtlar, sistemi envanter bulundurmaya zorlar. Bazı durumlarda her kalemin minimum miktarlarda satın alınması gerekli olabilir. Envanter bulundurmayı özendiren diğer neden imalat lojistiğidir. Çünkü tüm stokları sıfıra indirmek olanaksız olduğu gibi imalat sürecinin sürekliliği için her zaman yeterli düzeyde stok bulundurmalıdır.
• Kontrol Maliyetleri: Çoğu kez göz ardı edilen önemli bir konu da envanter kontrol sistemini sağlama maliyetidir. Daha fazla envanter bulundurma ile minimum düzeyde envanter bulundurma, aynı düzeyde bir kontrolü gerektirmez. Uzun dönemde ucuz envanter kalemlerinin tedariki ve bu kalemlerin ayrıntılı kayıtlarını tutmak için işçilik maliyeti daha az olabilir. Kontrol maliyetlerinin, özel bir teknik veya sistemin belirlenmesinde majör bir faktör olduğu da unutulmamalıdır.

Model, bir sistemin kendisi yerine onun gibi davranan eşdeğerine denir. Modeller farklı şekillerde gruplanabilir ve yapılarına göre de; uyuşum, benzeşim ve matematiksel olarak üçe ayrılırlar. Uçak simulatörleri, maket inşaat projeleri uyuşum modellerine birer örnektir. Bu tür modeller gerçek sistemin küçültülmüş birer örneğidirler. Çeşitli diyagramlar, grafikler benzeşim modelleri arasındadırlar. Gerçek sistem görünümünde olmayıp, sistemdeki ilişkileri temsil ederler. Bu örnekler üzerinde düşünüldüğünde, bir uçak simulatörü yardımıyla, söz konusu uçağın, belirli koşullarda hangi davranış biçimlerini ortaya koyacağı test edilebilir. Bu sayede insan hayatını tehlikeye atmadan ve doğabilecek büyük bir maliyeti de önceden engelleyerek simulatör üzerinde istenen testler yapılır. Benzer düşünceyle, bir bilgisayar programı da bir çeşit model sayılır.

Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi model kavramına ilişkin seçeneklerde yer alan tüm ifadeler doğrudur, dolayısıyla doğru cevap E’dir.

Bu kritere göre karar verirken, pişmanlık kriterinde olduğu gibi ilk önce pişmanlık tablosu oluşturulur. Sonra da her doğa durumu olasılıkları ile her karar seçeneğine ilişkin fırsat kayıpları çarpılır ve toplanarak seçeneklerin beklenen fırsat kayıp değerleri hesaplanır. Karar verici ise bu beklenen fırsat kayıplarından en küçüğünü seçer. İşte böyle bir işleme beklenen fırsat kaybı kriteri denir.

Dal-sınır algoritmasında değişken sayısı ikiden fazlaysa esas olan, problemi, her seferinde yeni bir kısıt ekleyerek ve tamsayı koşulu gözardı edilerek, doğrusal bir karar modeli olarak çözmektir.