Yöneylem Araştırması 2 Deneme Sınavı Sorusu #912297

  1. Si durumundan Sj durumuna geçiş olasılıkları (n×n) boyutlu geçiş olasılığı matrisi (P) ile gösterilir.
  2. P matrisinin tüm elemanları pozitif değerlidir.
  3. P matrisinin her satırında yer alan olasılıkların toplamı bire eşittir.
  4. Geçiş olasılığı matrisinin her bir satırı olasılık vektörüdür.
  5. Geçiş matrisi de stokastik bir matristir.

Geçiş matrisine ilişkin yukarıda yer alan ifadelerden hangisi/hangileri doğrudur?


II

I ve III

II, III ve IV

I, III, IV ve V

I, II, III, IV ve V


Yanıt Açıklaması:

Bir Markov zinciri, tamamen geçiş matrisi ve ilk başlangıç durum vektörünün belirlenmesiyle tanımlanır. Başlangıç Si durumundaki olayların olasılıkları yani qi bir başka ifadeyle p(X0 = i) = qi dir. Markov zinciri için başlangıç durum (olasılık) vektörü ise Q = [ q1, q2, q3, … , qn]  olup  (1×n) boyutundadır. Si durumundan Sj durumuna geçiş olasılıkları (n×n) boyutlu geçiş olasılığı matrisi (P) ile gösterilir. P matrisinin tüm elemanları pozitif değerli ve matrisin her satırında yer alan olasılıkların toplamı bire eşittir. Bu yüzden, bu matrisin her bir satırı olasılık vektörüdür ve geçiş matrisi de stokastik bir matristir. Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi geçiş matrisine ilişkin seçeneklerde yer alan ifadelerin tümü doğrudur, dolayısıyla doğru cevap E’dir.

Yorumlar
  • 0 Yorum