10x1+4x2=60 doğrusu ele alınırsa x1=0 için 4x2=60 x2=15 (0,15) ve x2=0 için 10x1=60 x1=6 (6,0) bulunur. Yani bu doğru apsisi (6,0) ve ordinatı ise (0,15) noktalarında kesmektedir.

2x1+5x2=20 doğrusu ele alınırsa x1=0 için 5x2=20 x2=4 (0,4) ve x2=0 için 2x1=20 x1=10 (10,0) bulunur. Yani bu doğru apsisi (10,0) ve ordinatı (0,4) noktalarında keser.

Uygun çözüm alanını bulmak için çizilecek grafik şu şekildedir:Uygun çözüm alanındaki D noktasını bulmak için iki denklemi taraf tarafa toplayıp x1 ve x2 değerlerini elde etmeye çalışırız. Bunun için ikinci denklemi (-5) ile çarpıp ilk denklem ile toplarız.

10x1+4x2=60

(-5)/ 2x1+5x2=20

Buradan da -21x2=-40  x2=40/21 olarak bulunur. Bu değer de ilk denklemde yerine koyulursa 10x1=1100/21 x1=110/21 elde edilir. Yani D noktası (110/21, 40/21)’dir.

Amaç en büyükleme olduğu için orjinden uzaktaki noktalarda çözüm araştırılır. Burada da B, C ve D noktaları için amaç fonksiyonu değerleri karşılaştırılarak en büyük değeri sağlayan nokta optimum çözüm olarak benimsenir.

B(6,0) noktası için maxz=5x1+3x2=5.6+3.0=30

C(0,4) noktası için maxz=5x1+3x2=5.0+3.4=12

D(110/21, 40/21) noktası için maxz=5x1+3x2=5.(110/21)+3.(40/21)=(550/21)+(120/21)=670/21

 D(110/21, 40/21) noktası için bulunan değer en büyük olduğu için bu nokta optimum olarak kabul edilir.