2x1+4x2=40 doğrusu ele alındığında x1=0 için 4x2=40 x2=10 (0,10) ve x2=0 için 2x1=40 x1=20 (20,0) bulunur. Yani doğru apsisi (20,0) ve ordinatı (0,10) noktalarında kesmektedir.

X1=10 doğrusu apsisi (10,0) noktasında kesmektedir.

Uygun çözüm alanını bulmak için çizilebilecek grafik şu şekildedir:

Uygun çözüm alanındaki B noktasını bulmak için iki denklemi taraf tarafa toplayıp x1 ve x2 değerlerini elde etmeye çalışırız. Bunun için ilk denklemde x1 yerine 10 yazıp x2’yi elde etmeye çalışırız. Buradan da x2=5 bulunur. Yani B noktası (10,5) bulunur.

Amaç en küçükleme olduğu için orjine en yakın noktalarda çözüm araştırılır. Bu nedenle A ve B noktaları için en küçük değer optimum olarak ele alınır.

A(20,0) noktası için minz=3x1+4x2= 3. 20+ 4.0= 60

B(10,5) noktası için minz=3x1+4x2= 3.10+ 4. 5=50

B(10, 5) noktası için bulunan değer en küçük olduğu için bu nokta optimum olarak kabul edilir.