Yöneylem Araştırması Ara 10. Deneme Sınavı
Toplam 20 Soru1.Soru
Yukarıda en büyükleme problemi için Simpleks tablo verilmiştir. 7. ve 8. soruları bu tabloya göre yanıtlandırınız.
Sıradaki ardıştırma işleminde hangi değişken temele alınmalıdır?
X1 |
X2 |
S1 |
S2 |
S1 ve S2 |
Problem en büyükleme problemi olduğu için katsayısı en büyük olan x2 değişkeni(amaca sağlayacağı katkı daha fazla olduğu için) temele alınmalıdır. Doğru cevap B'dir.
2.Soru
Analitik yöntemin temellerini esas alan, fakat temel ve temel olmayan değişkenlerin belirlenmesinden sonra amaç fonksiyonu değeri iyileşecekse, bir uç noktadan diğerine geçen ardışık çözümleme tekniğine ne denir?
Analitik Yöntem. |
Dualite |
Hedef Programlama. |
Duyarlılık Analizi. |
Simpleks Algoritması |
Soruda verilen tanım Simpleks Algoritmasına aittir.
3.Soru
Aşağıdakilerden hangisi doğrusal programlamanın uygulama alanlarından biri değildir?
Tarımsal planlama |
Askeri planlama |
Finansal planlama |
Trafik planlaması |
Çevresel planlama |
Tarımsal, askeri, finansal planlama ile trafik planlaması doğrusal programlamanın uygulama alanları içinde yer almaktadır. Doğru cevap E'dir.
4.Soru
Simpleks Algoritması hangi yöntemin temellerini esas alır?
Simetrik |
Analitik |
Asimetrik |
Sosyolojik |
Psikolojik |
Simpleks Algoritması analitik yöntemin temellerini esas alan fakat temel ve temel olmayan değişkenlerin belirlenmesinden sonra, amaç fonksiyonu değeri iyileşecekse, bir uç noktadan diğerine geçen ardışık bir çözümleme tekniğidir.
5.Soru
Yukarıda bir probleme ait karar modeli ve bu modelin çözümünü elde etmek için oluşturulan grafik gösterilmektedir. 6., 7., 8. ve 9. soruları yukarıdaki bilgilere göre cevaplandırınız.
Problemin uygun çözüm alanını hangi noktalar oluşturmaktadır?
EDHG |
DCFH |
AFHG |
ABDE |
GABF |
Problemin uygun çözüm alanını; tüm kısıtlar için çizilmiş doğruların kesiştiği ABDE noktalarının oluşturduğu dışbükey şekil oluşturmaktadır. Doğru cevap D'dir.
6.Soru
Tablo Simpleks Algoritması yöntemiyle çözülmüş enbüyükleme problemine ait Simpleks tablosunun son halidir.
Tabloya göre amaç fonksiyonunun değeri nedir?
21 |
44 |
65 |
124 |
189 |
Tabloda gerekli işlemler tamamlandığına göre x0 satırında STS sütunundaki 124 değeri amaç fonksiyonunun değeridir.
7.Soru
Aşağıdaki alanlardan hangisi dışbükey değildir?
|
|
|
|
|
D seceneğindeki alan dışbükey değildir. Çünkü bu alan içinde iki nokta alınıp bir doğru parçasıyla birleştirildiğinde birleştirilen doğru parçasının tamamı alan içinde yer almaz.
8.Soru
Problem çözme yaklaşımı; Yöneylem Araştırması Yaklaşımı da denen problem çözme aşamalarından meydana gelmektedir. Bu aşamalar karışık şekilde aşağıda verilmiştir. Doğru şekilde sıralanmış şekli aşağıdaki şıklardan hangisinde yer almaktadır?
- 1. Problemin belirlenmesi
- 2. Modelden çözüm elde edilmesi, modelin geçerliliğinin sınanması
- 3. Modelin geliştirilmesi
- 4. Modelin uygulanması ve karar.
- 5. Gerekli verilerin elde edilmesi ve sistemin analiz edilmesi
1-5-3-2-4 |
1-5-3-4-2 |
5-1-3-2-4 |
1-5-2-3-4 |
5-1-4-2-3 |
Problem çözme aşamaları aşağıdaki gibi sıralanmaktadır:
- Problemin belirlenmesi
- Gerekli verilerin elde edilmesi ve sistemin analiz edilmesi
- Modelin geliştirilmesi
- Modelden çözüm elde edilmesi, modelin geçerliliğinin sınanması
- Modelin uygulanması ve karar.
Bu şekilde sıralama A şıkkında verilmiştir, doğru cevap A'dır.
9.Soru
Aşağıdakilerden hangisi doğrusal karar modelinin temel özelliklerinden birisi değildir?
Belirlilik |
Çözülebilirlik |
Toplanabilirlik |
Bölünebilirlik |
Oranlılık |
Çözülebilirlik; doğrusal karar modelinin temel özelliklerinden birisi değildir. Doğru cevap B'dir.
10.Soru
Minz= 3x1+4x2
2x1+4x2>=40
x1>=10
x1,x2>=0 probleminin çözümü sonucu elde edilecek değerler aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
x1=20 x2=0 minz=60 |
x1=0 x2=20 minz=80 |
x1=10 x2=5 minz=50 |
x1=5 x2=10 minz=55 |
x1=5/3 x2=10/3 minz=55/3 |
2x1+4x2=40 doğrusu ele alındığında x1=0 için 4x2=40 x2=10 (0,10) ve x2=0 için 2x1=40 x1=20 (20,0) bulunur. Yani doğru apsisi (20,0) ve ordinatı (0,10) noktalarında kesmektedir.
X1=10 doğrusu apsisi (10,0) noktasında kesmektedir.
Uygun çözüm alanını bulmak için çizilebilecek grafik şu şekildedir:
Uygun çözüm alanındaki B noktasını bulmak için iki denklemi taraf tarafa toplayıp x1 ve x2 değerlerini elde etmeye çalışırız. Bunun için ilk denklemde x1 yerine 10 yazıp x2’yi elde etmeye çalışırız. Buradan da x2=5 bulunur. Yani B noktası (10,5) bulunur.
Amaç en küçükleme olduğu için orjine en yakın noktalarda çözüm araştırılır. Bu nedenle A ve B noktaları için en küçük değer optimum olarak ele alınır.
A(20,0) noktası için minz=3x1+4x2= 3. 20+ 4.0= 60
B(10,5) noktası için minz=3x1+4x2= 3.10+ 4. 5=50
B(10, 5) noktası için bulunan değer en küçük olduğu için bu nokta optimum olarak kabul edilir.
11.Soru
Doğrusal programlama probleminde amaç fonksiyonunun belirlenmesi ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
Karar verici, karar değişkenlerinin bazı fonksiyonunu maksimum veya minimum yapmak ister. |
Maksimum veya minimum yapılmak istenen fonksiyona, amaç fonksiyonu denir. |
Modelden beklenen sonucun alınabilmesi için amacın açık olarak bilinmesi gerekir. |
Modelin beklenen sonucu verebilmesi amacın nitel olarak tanımlanmasına bağlıdır. |
Amaç fonksiyonu genellikle Max/Min Z = c1X1 + c2X2+ … +cjXj+ … + cnXn şeklinde yazılır. |
Herhangi bir doğrusal programlama probleminde karar verici, karar değişkenlerinin bazı fonksiyonunu maksimum veya minimum yapmak ister. Maksimum veya minimum yapılmak istenen fonksiyona, amaç fonksiyonu adı verilir. Doğrusal programlama modelinden beklenen sonucun alınabilmesi için, amacın açık olarak bilinmesi ve nicel olarak yazılımı gerekmektedir. Modelin amaç fonksiyonu yazılırken; Karar değişkenleri: X1, X2 , ..., Xn Birim kâr veya maliyet katsayıları c1,c2,….,cj,…,cn ile gösterildiğinde, Amaç fonksiyonu: Max/Min Z = c1X1 + c2X2+ … +cjXj+ … + cnXn şeklinde yazılır. Doğru yanıt D’dir.
12.Soru
Uçak simulatörleri, maket inşaat projeleri hangi modellerin örneklerindendir?
Uyuşum |
Matematiksel |
Fiziksel |
Benzeşim |
Karma |
Yapılarına göre modeller; uyuşum, benzeşim ve matematiksel olarak üçe ayrılırlar.
Uçak simulatörleri, maket inşaat projeleri uyuşum modellerine birer örnektir. Bu tür modeller gerçek sistemin küçültülmüş birer örneğidirler. Doğru yanıt A'dır.
13.Soru
Karar değişkenlerinin her reel değeri alabilmesi doğrusal karar modeli geliştirilebilmesi için gereken özelliklerden hangisini ifade etmektedir?
Belirlilik |
Oranlılık |
Toplanabilirlik |
Bölünebilirlik |
Tersine çevrilebilirlik |
Doğrusal karar modeli geliştirilebilmesi için bazı özellikler vardır: Bunlar; belirlilik, oranlılık, toplanabilirlik ve bölünebilirlik olarak sıralanabilir. Belirlilik, problemde kullanılan parametrelerin değerlerinin bilinmesi, bölünebilirlik, karar değişkenlerinin her reel değeri alabilmesi, oranlılık, karar değişkenlerinin aldıkları değere göre oluşan katkı ve kullanılan kaynak miktarının değişkenin değeri ile doğru orantılı olması, toplanabilirlik ise oluşan katkıların toplanabilmesidir. Doğru yanıt D'dir.
14.Soru
Uygun Çözüm Alanının sınırlarının belirlenmesinde aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
Kısıtlayıcı doğrusal denklemlerle ifade edilen alandır. |
Herhangi bir (X1, X2) noktasıdır. |
Kısıtlayıcı doğrusal denklemlerle ifade edilen, çizilen doğrusal eşitsizliklerin grafiği ile belirlenir. |
Kısıtlayıcı denklemlerin tamamını karşılayamadığı noktalardır. |
Karar modelinin tüm kısıtlayıcılarının farkli düzlemde çizilmesidir. |
Uygun Çözüm Alanının sınırları, kısıtlayıcı doğrusal denklemlerle ifade edilen, çizilen doğrusal eşitsizliklerin grafiği ile belirlenir.
15.Soru
Aşağıdakilerden hangisi doğrusal programlama modelinin temel bileşenlerinden biri değildir?
İşaret kısıtlaması |
Kısıtlayıcıların belirlenmesi |
Amaç fonksiyonunun belirlenmesi |
Karar değişkenlerinin belirlenmesi |
Fonksiyonların türevlerinin belirlenmesi |
Model kurma, sistemi oluşturan unsurların matematiksel terimlerle ifade edilmesidir. Model doğrusal programlama gibi standart bir matematiksel model halinde ifade edilebiliyorsa, bilinen algoritmalar yardımıyla çözüme ulaşılabilir. Bir problemin, doğrusal programlama modeli kurulurken önce karar değişkenleri tanımlanır, sonrada amaç fonksiyonu ve kısıtlayıcılar formüle edilir. Doğru yanıt E’dir.
16.Soru
Yöneylem araştırmasının tanımı aşağıdakilerden hangisinde verilmemiştir?
I. Yöneylem araştırması problem çözümü için bilimsel bir yaklaşımdır.
II. Yöneylem araştırması daha iyi karar vermeye yardımcı olan bir disiplindir.
III. Yöneylem araştırması uygulamalı karar kuramıdır.
IV. Yöneylem araştırması karar verme veya problem çözme bilimidir.
V. Yöneylem araştırması II. dünya savaşında doğmuştur.
I |
II |
III |
IV |
V |
E - seçeneğinde yar alan "Yöneylem araştırması II. dünya savaşında doğmuştur." tanım değil başlangıcı ifade etmektedir.
17.Soru
"Bir ulaştırma işletmesinde haftanın farklı günlerinde tam gün çalışacak araç sürücülerine ihtiyaç vardır. Çalışma yasalarına göre her bir sürücü, tam gün birbirini izleyen beş gün çalışıp, iki gün dinlenmelidir. Bu iş yeri hangi günlerde kaç sürücüyü işe başlatarak, toplam istihdam edeceği sürücü sayısını minimize edebilir. Bu iş yeri problemi için doğrusal programlama modelini kurunuz."
Metindeki problemi çözmek için ihtiyaç duyulan doğrusal programlama uygulaması aşağıdakilerden hangisidir?
Lojistik programlama |
Personel programlaması |
Üretim planlaması |
Lojistik planlama |
Karışım problemi |
Personel programlaması, doğrusal programlama işletmelerde minimum maliyetli işgücü gereksinimini karşılamada ve eğitim öğretim planlaması gibi konularda etkin şekilde kullanılmaktadır. Problem incelendiğinde personel programlamaya ilişkin ipuçları elde edilecektir.
18.Soru
Özellikle lojistik alanında veya haberleşme şebekelerinde kullanılabilecek bir takım yöntemlerin gelişmesine sebep olmuştur. Yukarıda şebeke modellerinin çalışma alanlarından hangisi ifade edilmektedir?
En hızlı ulaşım |
En fazla yayın |
En büyük akış |
En küçük örten ağaç |
En kısa yol |
Şebeke modellerinin en kısa yol, enküçük örten ağaç, en büyük akış gibi çeşitli alt çalışma alanları vardır. En kısa yol problemi, özellikle lojistik alanında veya haberleşme şebekelerinde kullanılabilecek bir takım yöntemlerin gelişmesine sebep olmuştur. Otoyolların yapımında ya da yukarıda belirtilen bir lojistik firmasının dağıtım faaliyetlerinde izleyeceği rotanın belirlenmesinde, toplam mesafeyi enküçükleyecek şekilde güzergahların veya yol bağlantılarının yapılması bu yöntemlerle sağlanabilir. Doğru yanıt E'dir.
19.Soru
Problemde kullanılan parametrelerin değerlerinin bilinmesi doğrusal problemlerin hangi özelliğini gösterir?
Belirlilik |
Kararlılık |
Toplanabilirlik |
Çarpılabilirlik |
Bölünebilirlik |
Problemde kullanılan parametrelerin değerlerinin bilinmesi doğrusal problemlerin belirlilik özelliğini gösterir.
20.Soru
4x1+3x2>=12 kısıtının grafiksel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
|
|
|
|
|
Öncelikle kısıt eşitlik haline dönüştürülür . 4x1+3x2=12
Sonrasında x1 ve x2'ye sırasıyla sıfır değerleri verilerek doğrunun apsis ve ordinatı kestiği noktalar bulunur.
x1=0 için 3x2=12 x2=4 (0,4) noktasında ordinatı keserken
x2=0 için 4x1=12 x1=3 (3,0) noktasında apsisi kesmektedir. Bu nedenle doğru cevap A'dır.
-
- 1.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 2.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 3.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 4.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 5.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 6.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 7.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 8.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 9.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 10.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 11.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 12.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 13.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 14.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 15.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 16.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 17.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 18.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 19.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 20.SORU ÇÖZÜLMEDİ