x1+2x2=6 doğrusu ele alınırsa x1=0 için 2x2=6 x2=3 (0,3)  ve x2=0 için x1=6 (6,0) bulunur. Yani bu doğru apsisi (6,0) ve ordinatı (0,3) noktalarında kesmektedir.

2x1+x2=8 doğrusu ele alınırsa x1=0 için x2=8 (0,8) ve x2=0 için 2x1=8 x1=4 (4,0) bulunur. Yani bu doğru apsisi (4,0) ve ordinatı (0,8) noktalarında kesmektedir.

Uygun çözüm alanını bulmak için  çizilecek grafik şu şekildedir:

Uygun çözüm alanındaki D noktasını bulmak için iki denklemi taraf tarafa toplayıp x1 ve x2 değerlerini elde etmeye çalışırız. Bunun için ilk denklemi (-2) ile çarpıp ikinci denklemle toplarsak;

(-2)/ x1+2x2=6

        2x1+x2=8

Buradan da  -3x2=-4 ve x2=4/3 bulunur. İkinci denklemde bu yerine yazılırsa 2x1=20/3  x1=10/3 olarak elde edilir. Yani D noktası (10/3, 4/3)’tür.

Amaç en büyükleme olduğu için orjinden uzaktaki noktalarda çözüm araştırılır. Burada da B, C ve D noktaları için amaç fonksiyonu değerleri karşılaştırılarak en büyük değeri sağlayan nokta optimum çözüm olarak benimsenir.

B(4,0) noktası için maxz=x1+x2=4+0=4

C(0,3) noktası için maxz=x1+x2=0+3=3

D(10/3, 4/3) noktası için maxz=x1+x2=10/3+4/3=14/3 bulunur.

 D(10/3, 4/3) noktası için bulunan değer en büyük olduğu için bu nokta optimum olarak kabul edilir.