Maksimizasyon problemlerinde, orijine (0,0) en uzak köşe noktalarında en iyi çözüm araştırması
yapılması, bizleri daha fazla hesaplamadan kurtarır, böylece daha çabuk optimum çözüme ulaşılır.
Örnek: 3. 1. Örnek 2.1 de modeli kurulan marangoz işletme üretim modelinin optimum çözümü grafik
çözüm tekniği araştırılsın.
Max Z = 6X1 + 8X2
Kısıtlayıcılar
30X1 + 20X2 ? 300 (tahta kısıtı)
5X1 + 10X2 ? 110 (işgücü kısıtı)
ve X1,X2 ? 0

Çözüm: Üretim modeli iki değişkenli olduğu için grafik çözüm tekniği ile çözülebilir.
• Tahta kısıtı, 30X1 + 20X2 ? 300 eşitsizliği eşitlik halinde ifade edilirse,
30X1 + 20X2 = 300 olur.
İki değişkenli doğrusal denklemlerin grafiğini çizmek için, çizilecek doğrunun yatay ve dikey ekseni
kestiği noktalar bulunur.
X1=0 (Masa hiç üretilmezse)
30(0)+ 20X2 = 300
X2 = 15 ( Sandalyeden 15 birim üretilir.)
X2=0 (Sandalye hiç üretilmezse)
30 X1+ 20(0) = 300
X1 = 10 ( Masadan 10 birim üretilir.)
Denklemin doğrusu düşey ekseni A(X1=0, X2=15) noktasında, yatay ekseni de B(X1=10, X2=0)
noktasında (Şekil 3.10.) kesecek demektir.
• İşgücü kısıtı, 5X1 + 10X2 = 110 eşitsizliği eşitlik halinde ifade edilirse,
5X1 + 10X2 = 110 olur.
İki değişkenli doğrusal denklemlerin grafiğini çizmek için çizilecek doğrunun yatay ve düşey ekseni
kestiği noktalar bulunur.
X1=0 (Masa hiç üretilmezse)
5(0)+ 10X2 = 110
X2 = 11 ( Sandalyeden 11 birim üretilir.)
X2=0 (Sandalye hiç üretilmezse)
5X1+ 10(0) = 110
X1 = 22 ( Masadan 22 birim üretilir.)
Denklemin doğrusu dikey ekseni C(X1=0, X2=11) noktasında, yatay ekseni de D(X1=22, X2=0)
noktasında kesecek demektir.