Zayıf ikillik özelliğine göre, asıl ve ikil problemlerin her ikisi de uygun çözümlü olduğunda, bu modellerin herhangi uygun çözümlerine karşı gelen amaç fonksiyonu değerleri arasında daima,

[Enbüyükleme probleminin amaç fonksiyonu değeri] ≤ [Enküçükleme probleminin amaç fonksiyonu değeri]

 ilişkisi sağlanır.

Bir doğrusal programlama problemi için geliştirilen asıl ve ikil modellerden birisi enbüyükleme amaçlı ise diğeri enküçükleme amaçlı olacaktır. Bu ilişki için, hangisinin asıl hangisinin ikil problem olduğu değil, eniyilemenin yönü önemlidir. Zayıf ikillik özelliğinden yararlanarak, asıl veya ikil problemlerden birisinin uygun bir çözümüne karşı gelen amaç fonksiyonu değerini, diğer problemin eniyi değeri için alt veya üst sınır olarak kullanabiliriz. Örneğin, enküçükleme probleminin herhangi bir uygun çözümüne karşı gelen amaç fonksiyonu değeri, enbüyükleme probleminin eniyi değeri için bir üst sınır verecektir. Benzer şekilde, enbüyükleme probleminin bir uygun çözümüne karşı gelen amaç fonksiyonu değeri, enküçükleme probleminin eniyi değeri için bir alt sınır değeri oluşturacaktır.