Soruda x₁ değişkeninin temel dışı tanımlandığından x₁=0 olarak alınarak denklem sisteminden diğer değişkenler bulunur. Çözüm için denklem sistemi aşağıdaki şekle dönüşür. 

3x₂+2x₃=6

2x₂+4x₃=8

Birinci denklem -2  ile çarpılır.

-2 / 3x₂+2x₃=6

      2x₂+4x₃=8

-------------------------

-6x₂-4x₃=-12

 2x₂+4x₃=8            taraf tarafa toplanır.

-------------------------

-4x₂=-4

x₂=1 olarak bulunur. x₂=1 değeri 3x₂+2x₃=6 denkleminde yerine yazılır.

3.1+2x₃=6 

2x₃=3

x₃=3/2 olarak bulunur. Aranan çözüm ( 0, 1, 3/2 ) olarak belirlenir.