x1+3x2=30 doğrusu ele alınırsa x1=0 için 3x2=30 x2=10 (0,10) ve x2=0 için x1=30 (30,0) bulunur. Yani bu doğru apsisi (30,0) ve ordinatı (0,10) noktalarında kesmektedir.

3x1=15 doğrusu için x1=5 (5,0) noktası elde edilir. Yani bu doğru apsisi (5,0) noktasında kesmektedir.

Uygun çözüm alanını bulmak için çizilecek grafik şu şekildedir:

Uygun çözüm alanındaki B noktasını bulmak için iki denklemi taraf tarafa toplayıp x1 ve x2 değerlerini elde etmeye çalışırız. Bunun için ilk denklemde x1 yerine 5 yazıp x2’yi elde etmeye çalışırız. Buradan da x2=25/3 bulunur. Yani B noktası (5,25/3) bulunur.

Amaç en küçükleme olduğu için orjine en yakın noktalarda çözüm araştırılır. Bu nedenle A ve B noktaları için en küçük değer optimum olarak ele alınır.

A(30,0) noktası için minz=x1+2x2= 30+ 2.0= 30

B(5,25/3) noktası için minz=5+ 2. (25/3)=65/3

B(5, 25/3) noktası için bulunan değer en küçük olduğu için bu nokta optimum olarak kabul edilir.