Verilen bir problemde, katkı parametreleri olan CB veya CR değişebilir.

Başlangıç temel uygun çözümü oluşturmak için en basit ve hızlı olan yöntem Kuzeybatı köşe yöntemidir. Doğru cevap C seçeneğidir.

Güçlü ikillik özelliğine göre, asıl veya ikil problemden herhangi birisi sınırlı değerde bir eniyi çözüme sahipse, diğerinin de mutlaka bir eniyi çözümü vardır ve her iki problemin eniyi değerleri birbirine eşittir.

Uygun Çözüm Alanu IV. bölge

Doğru cevap C seçeneğidir.

Yukarıdaki problemde, işletme, tüm araçların aynı gün kullanılabileceği düşüncesiyle, elinde bulunan toplam 82 sürücünün yeterli olabileceği sayıda tır satın alması gerektiğini farketmiştir.

AM yöntemi ile başlangıç çözüm bulmada yapılması gereken ilk aşama, tablodaki her satır ve sütun için bir ceza puanı hesaplamaktır. 

x1+3x2=30 doğrusu ele alınırsa x1=0 için 3x2=30 x2=10 (0,10) ve x2=0 için x1=30 (30,0) bulunur. Yani bu doğru apsisi (30,0) ve ordinatı (0,10) noktalarında kesmektedir.

3x1=15 doğrusu için x1=5 (5,0) noktası elde edilir. Yani bu doğru apsisi (5,0) noktasında kesmektedir.

Uygun çözüm alanını bulmak için çizilecek grafik şu şekildedir:

Uygun çözüm alanındaki B noktasını bulmak için iki denklemi taraf tarafa toplayıp x1 ve x2 değerlerini elde etmeye çalışırız. Bunun için ilk denklemde x1 yerine 5 yazıp x2’yi elde etmeye çalışırız. Buradan da x2=25/3 bulunur. Yani B noktası (5,25/3) bulunur.

Amaç en küçükleme olduğu için orjine en yakın noktalarda çözüm araştırılır. Bu nedenle A ve B noktaları için en küçük değer optimum olarak ele alınır.

A(30,0) noktası için minz=x1+2x2= 30+ 2.0= 30

B(5,25/3) noktası için minz=5+ 2. (25/3)=65/3

B(5, 25/3) noktası için bulunan değer en küçük olduğu için bu nokta optimum olarak kabul edilir.

VAM
yönteminin adımları aşağıdaki şekilde özetlenebilir:
1. Tablodaki her satır ve sütun için bir ceza puanı hesaplanır. Ceza puanı, o satır veya sütunda yer alan boş hücrelerdeki en küçük iki maliyet arasındaki farktır.
2. Ceza puanı en yüksek olan satır veya sütun seçilir. Ceza puanı aynı olan birden fazla satır ve sütun varsa, bunlardan herhangi biri ele alınabilir.
3. Bu satırdaki (veya sütundaki) boş hücreler içinde en düşük maliyetli olan (i, j) hücresi belirlenir.
4. Bu hücreye, i. satırdaki sunum ve j. sütundaki talep değerleri göz önüne alınarak, mümkün olan enbüyük değer atanır.
5. Atanan miktar, i. satırın sunum ve j. sütunun talep değerlerinden çıkarılarak, Si ve dj değerleri güncellenir.
6. Güncellenen Si ve dj değerlerinden en az biri sıfır olacaktır. Sıfır değerine karşı gelen satır veya sütundan sadece birisi işlem dışı bırakılarak tablo daraltılır.
7. İşlem dışı bırakılmamış sadece bir satır veya sütun kaldığında algoritma sonlanır. Kalan miktarlar son satır veya sütundaki uygun yerlere, en küçük maliyet yöntemine göre atanır. Aksi halde eğer altıncı adımda i. satır işlem dışı kaldıysa sütunların, j. sütun işlem dışı kaldıysa satırların ceza puanları yeniden hesaplanır ve ikinci adıma dönülür.

Doğrusal hedef programlama ile doğrusal programlama yöntemleri benzer özelliklere sahip olsa da izleyen noktalardaki farklılıklara sahiptirler.
1. Doğrusal programlamada amaç en iyi çözümü elde etmek iken, doğrusal hedef programlamada amaç mümkün olduğunca en iyi çözümü elde etmektir.
2. Doğrusal programlama modelinde tek bir amaç eniyilenmeye çalışılır. Doğrusal hedef programlama modelinde ise birden fazla amaç için hedef değerleri belirlenir ve bu hedeflerin
hepsi modele alınır.
3. Doğrusal programlama modelindeki sistem kısıtları kesinlikle sağlanması gereken katı kısıtlardır. Doğrusal hedef programlama modelinde sistem kısıtlarının yanı sıra hedef kısıtları
yer alır. Hedef kısıtları ise sapmalara izin verilen esnek kısıtlardır.
4. Doğrusal programlama modelindeki amaç fonksiyonunda karar değişkenleri yer alırken, hedef programlama modelinde amaç fonksiyonunda karar değişkenleri yer almaz. Hedef programlama modelindeki amaç fonksiyonu negatif ve/veya pozitif sapma değişkenlerinden oluşur.
5. Doğrusal programlamada amaç fonksiyonu enbüyükleme ya da enküçükleme şeklinde iken, hedef programlamada amaç fonksiyonu sadece enküçükleme şeklindedir.

Üretim merkezlerine, kaynaklar, yükleme merkezleri veya sunum noktaları; tüketim merkezlerine de hedefler, talep noktaları veya boşaltım yerleri denilebilmektedir. Doğru yanıt B’dir.

Duyarlılık analizleri, doğrusal karar problemlerinin çözümü elde edildikten sonra, modelde meydana gelebilecek, parametrelere bağlı veya yapısal değişiklikler karşısında, eldeki eniyi çözümün bundan nasıl etkileneceğini veya eldeki çözümün koruması için parametrelerin hangi aralıklarda değer almaları gerektiğini bulmak amacıyla yapılan analizlerdir.

Doğrusal hedef programlama modeli ile uygun bir çözüm elde edebilmek için, doğrusal karar
modeli için geçerli olan oransallık, toplanabilirlik, bölünebilirlik ve belirlilik varsayımlarının sağlanması gerekmektedir. Yanı sıra, aşağıda verilen varsayımlar da sağlanmalıdır:

-Negatif olmama varsayımı

-Amaçlara öncelik verilmesi varsayımı

-Amaçların ağırlıklandırılması varsayımı

Problemdeki verilere göre yeni CB' (3,2) olacaktır. Amaç fonksiyonu satırındaki temel dışı değişkenlere karşılık gelen katsayıları veren CB'B^-1 R  - CR formülasyonuda yeni CB' konularak hesaplama yapıldığında bulunan değer (4,9)'dur.

Doğru cevap C'dir.

Parametrelere göre duyarlılık analizi katkı parametrelerine, kaynak vektörüne veya teknik katsayılara göre yapılır

Karar modelinin tüm kısıtlayıcıları sadece 1. bölgeye çizilir. Bunun sebebi ise karar değişkenlerinin negatif değer alamamasıdır.Doğru cevap A'dır.

Eğer hesaplanan tüm değişim değerleri sıfırdan büyük eşitse Atlama Taşı Yöntemi ile Eniyilik Sınamasında en iyi çözüme ulaşılmış demektir.

Asıl ve ikil problemlerin çözümleri arasındaki ilişkiler üç ana özelliğe bağlı olarak açıklanabilir. Bunlar, her iki problemin uygun çözümleri arasındaki ilişkiyi tanımlayan “zayıf ikillik özelliği”, her iki modelin de eniyi değerlerinin eşit olduğunu belirten “güçlü ikillik özelliği” ve eniyi çözümleri ilişkilendiren “aylaklığın tamamlayanı özelliği” olarak adlandırılmaktadır.

Asıl ve ikil problemlerin çözümleri arasındaki ilişkiler üç ana özelliğe bağlı olarak açıklanabilir. Bunlar, her iki problemin uygun çözümleri arasındaki ilişkiyi tanımlayan “zayıf ikillik özelliği”, her iki modelin de eniyi değerlerinin eşit olduğunu belirten “güçlü ikillik özelliği” ve eniyi çözümleri ilişkilendiren “aylaklığın tamamlayanı özelliği” olarak adlandırılmaktadır.