Ana kütle birimlerinin seri olarak numaralandırılabildiği ya da kayıt altına alınabildiği durumlarda sistematik rassal örnekleme;Ana kütleyi oluşturan birimlerin listelenemediği durumlarda veya coğrafi olarak geniş bir alana yayılmış birimler hakkında araştırma yapıldığı durumlarda küme örnekleme;Ana kütledeki birimlerin özelliklerinin önemli farklılıklar gösterdiği durumlarda tabakalı örnekleme;Ana kütle birim sayısının çok küçük olduğu durumlarda basit rassal örnekleme;Ana kütlenin sınıflandırılması halinde farklı kısımlardan veya bölümlerden oluştuğu durumlarda kota örneklemesi kullanılır.

Nokta tahminlerin güvenilir olabilmesi için, sapmazlık, tutarlılık, etkinlik ve yeterlilik özelliklerine sahip olması gerekir. Ancak, bir ana kütleden çekilmiş örnek kütle ile yapılacak nokta tahminlerin sapmasız, tutarlı ve etkin olmasını beklemek mümkün değildir. Ayrıca, nokta tahminlerin hata payını belirlemek ve ve güvenilir tahminler yapmak da mümkün olamamaktadır.

A

Gruplamndırılmış serilerde aritmetik ortalama hesaplanırken her bir grubun ortalaması alınmaktadır ve bu ortalama frekans ile çarpılmaktadır. Bu soru için tablo oluşturulursa;

Grup aralığı      Frekans        Grup ortalaması       Grup ortalaması x Frekans

20-40                      5                             30                                30*5=150
41-60                      6                            50,5                             50,5*6=303
61-80                      1                            70,5                             70,5*1=70,5
81-100                   4                             90,5                             90,5*4=362

   Toplam:           16                                                 Toplam:  885,5
aritmetik ortalama 150+303+70,5+362=885,5/16=55,34 olarak bulunur.

Rassal örneklenen bir değişken bir aralıktaki bütün değerleri alabiliyorsa sürekli değişken, sadece belirli sayıda değerler alabiliyorsa kesikli değişken olarak tanımlanmaktadır.

Grup sayısının belirlenmesinden sonra, verilerin en büyük (Xenb ) ve en küçük (Xenk ) değerleri arasındaki farkla hesaplanan değişim genişliği (DG) dikkate alınarak grup aralığı (GA) aşağıdaki gibi hesaplanabilir.

DG = X_enb – X_enk

 GA = DG / K

 Buna göre GA=( X_enb – X_enk)/K ise sorumuzda GA=( 120  – 50)/7 eşitliğinden GA=10 olarak hesaplanır.

 olduğundan  ve  olur.

Anakütle birimlerinin her birine belirli ve sıfırdan büyük bir olasılıkla örnek kütleye seçilme şansı veren örnekleme yöntemi rassal örneklemedir.

Ana kütleyi temsil edecek sayıda birimden oluşan kütleye örnek kütle adı verilir.

Bir rassal örneklemden hesaplanan istatistiğin değerini, ilgili evren parametre değerine eşit kabul eden tahminleme sürecine nokta tahminleme denir. Bu tahminde tek atışta hedefe tam isabet ettirmek gibidir.

Tabakalı örneklemede, tabakalardaki birim sayısı dikkate alınmadan her tabakadan eşit sayıda örnekleme yapma yöntemine orantısız seçim denir.

Soruda verilen serinin;

Değişkenlik Katsayısı = Standart Sapma / Aritmetik Ortalama = 3,2 / 6,4 = 0,5

Şıklarda yer alan serilerin değişik katsayıları hesaplandığında A şıkkı dışındaki tüm serilerin değişim katsayısı 0,5'den büyüktür yani değişkenlikleri fazladır. A şıkkında yer alan serinin;

Değişkenlik Katsayısı = Standart Sapma / Aritmetik Ortalama = 1,4 / 6,7 = 0,21 olarak değişkenliği daha azdır.

Bernoulli deneylerinin n kez tekrarlanması halinde, bu deneylerdeki başarılı sonuçların toplamı olan X rassal değişkeni için aşağıdaki koşullar gerçekleşiyorsa, bu rassal değişken Binom rassal değişkeni olarak tanımlanır.

- Deneyde, başarılı olma olasılığı p ve başarısız olma olasılığı (1-p) olmak üzere iki sonuç olmalıdır.
- Deneylerin tümü (n), aynı koşullar altında gerçekleştirilmelidir.
- Her deneme sonucunda başarılı olma olasılığı p ve başarısızlık olasılığı q aynıdır.
- Denemeler birbirinden bağımsız olmalı ve deney süresince n sabit kalmalıdır.

 olduğuna göre, 1 saat içinde en az 5 minibüs geçme olasılığı
olduğuna göre,
elde edilir.

Standart normal dağılımın aritmetik ortalaması 1 ve varyansı 0'dır ifadesi yanlıştır.

Standart normal dağılımın aritmetik ortalaması 0, varyansı 1'dir.

A

olarak bulunur.

%90 güven seviyesi için (1 - ?) = 0,90, ? = 0,10 ve ? / 2 = 0,05 olduğuna göre, P(Z > Z?/2) = 0,05 olasılığına eşittir. 

Sürekli değişkenlerden frekans dağılımı, yaklaşık olarak çan eğrisi şeklinde olan dağılımlara normal dağılım denir.