Verilen fonksiyonlar için aşağıdaki işlemler sırasıyla uygulandığında istenilen değer

olarak elde edilir. Bu nedenle Doğru Cevap C seçeneği olur.

θ,  ve  vektörleri arasındaki açı olmak üzere bu iki vektör arasındaki açının kosinüsü

                   
şeklinde bulunur. Bu nedenle  hesaplanmalıdır.
 olur. Buradan
                     elde edilir.

   sayıları iki tamsayının oranı şeklinde yazılamadığı için irrasyonel sayılardır. Fakat
 
sayısı iki tamsayının oranı şeklinde yazılabildiğinden rasyonel sayıdır.

 eşitliğinde  vektörü yerine konulursa
                               
olur. Buradan
                  elde edilir.
 olmak üzere a ve b vektörleri arasındaki iç çarpım
                   
ile hesaplanır.

 olur.

(0,2) noktası 2x+3y=6 doğru denkleminde yerine yazılırsa 2·0+3·2=6=6 eşitliği sağlanır. Verilen diğer noktalar ise bu eşitliği sağlamaz.

Aylık kira bedeli 2000 TL ve bir ayda üretilen masa sayısı x olmak üzere toplam masa maliyeti 40.x TL olduğuna göre atölyenin toplam maliyeti f(x)=2000+40x olur.

 y = f-1(x) olsun. Buradan x=f(y)= √(y-7) elde edilir. Denklemden y çekilirse
y= x2+7 olur.

 elde edilir. Böylece ,

 olur.

Mod, bir dağılımda ya da popülasyonda en çok tekrar edilen terime denir. Veri serisinde en çok tekrar edilen terim 2 dir. Bundan dolayı mod değeri 2’dir. Medyan, bir popülayondaki veri serisi sayısal büyüklük olarak sıralandığında ortadaki sayıdır. Karışık seri düzenlenirse 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 5 serisi elde edilir. Bu seri 9 elemanlı olduğundan ortadaki, yani 5. eleman medyan olacaktır. 5. sıradaki sayı 2 olduğundan bu örneklem için medyan 2’dir.

I. yol: (bağımsız olayların olasılıklarının çarpımı)


II. yol: (istenilen durumların sayısının toplam durumların sayısına bölümü)

Bir nokta ile doğru arasındaki mesafe formülünde P₁ noktası ve  L₁ doğrusu yerine konulduğunda

             olarak bulunabilmektedir.

Paralel doğruların eğimleri eşit olduğundan 2x-3y-7=0 doğrusuna paralel doğrunun denklemi 2x-3y+c=0 biçimindedir. A(1,2) noktası denklemi sağlar. 2.1-3.2+c=0 olduğundan c=4 bulunur.

Her maç için 3 farklı sonuç olup 4 farklı maç olduğundan elde edilebilecek farklı sonuç sayısı 3.3.3.3=81 dir.

Verilen denklem sisteminin katsayılar matrisi,
 olup sistemin sabitler vektörü yani sadece sayılardan oluşan kısım ise      dır. Cramer kuralına göre;

olup çözüm kümesi {(-17,-8)} dir.

x ekseni ile 60^o,45^o ve 150^o eğim açısına sahip doğruların eğimleri sırasıyla  , 1  ve  olarak bulunmaktadır. Buradan eğimler toplamı hesaplandığında

olarak bulunmaktadır.

|a| = ?(?(4)?^2+(?-3)?^2+?(1)?^2 ) = ?25 = 5

a ^ = a/|a| = 1/5 ( 4i - 3j + k )

= 4/5 i - 3/5 j + 1/5 k

x eksenini kestiği nokta (a, 0) ve y eksenini kestiği nokta (0, b) olan doğrunun denklemi
             
olduğundan x eksenini kestiği nokta (3, 0) ve y eksenini kestiği nokta (0, 9) olan doğrunun denklemi
           
olur. Bu denklem  şeklinde ifade edilebilir.
 noktalarından geçen doğrunun denklemi  olmak üzere
 şeklinde bulunduğundan orijinden ve (4, 6) noktasından geçen doğrunun denklemi

                
şeklinde bulunur. Buradan olarak çekilip ilk doğru denkleminde yerine yazıldığında x=2 olarak bulunmaktadır. Bu değere karşılık her iki denklemden de y=3 olarak bulunmaktadır.